НМТ Основи трикутників

У трикутнику ABC: ∠A = 65°, BD – бісектриса кута B (див. рисунок). Знайдіть градусну міру кута BCA, якщо ∠ABD = 35°

• 45°
• 30°
• 50°
• 60°

У трикутнику ABC задано AC = 2 см, ∠A = 50°, ∠B = 70° (див. рисунок). Визначте BC (у см) за теоремою синусів.

На рисунку зображено рівносторонній трикутник ABC, KM - його середня лінія. Периметр трикутника KBM дорівнює 12 см. Визначте периметр чотирикутника AKMC.

• 12 cm
• 15 cm
• 16 cm

• 20 cm

На рисунку зображено коло з центром у точці O і рівносторонній трикутник AOB, що перетинає коло в точках M і N. Точка D належить колу. Знайдіть градусну міру кута MDN

У трикутнику ABC: AB = 31 см, BC = 15 см, AC = 26 см. Пряма a, паралельна стороні AB, перетинає сторони BC і AC у точках M і N відповідно. Обчисліть периметр трикутника MNC, якщо MC = 5 см

• 24 см

• 12 см

• 15 см

• 26 см

На рисунку зображено прямокутник ABCD і рівносторонній трикутник ABK, периметри яких відповідно дорівнюють 20 см і 12 см. Знайдіть периметр п'ятикутника AKBCD

• 24 cм

• 16 cм

• 18 cм

• 20 cм

На папері в клітинку зображено трикутник ABC (див. рисунок). Вважайте, що кожна клітинка - квадрат зі стороною завдовжки 1 см. Знайдіть площу трикутника ABC

• 7 cм²

• 7,5 cм²

• 6 cм²

• 8 cм²

Гіпотенуза AC рівнобедреного прямокутного трикутника ABC дорівнює 3,6 м. У цей трикутник вписано квадрат MNKP, дві вершини якого знаходяться на гіпотенузі, а дві інші - на катетах.  

1. 1) Визначте площу трикутника ABC (у м²).

2. 2) Обчисліть площу квадрата MNKP (у м²).

• 3.24 м², 1.44 м²

• 3.00 м², 1.00 м²
• 2.50 м², 0.75 м²
• 4.00 м², 2.00 м²

У трикутнику ABC: AB = c, BC = a, AC = b. До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження.

• • 1 - В (∠C = 60°)

  • 2 - Г (∠C = 90°)

  • 3 - Б (∠C = 45°)

  • 4 - Д (∠C = 120°)

• • 1 - В (∠C = 60°)

  • 2 - Г (∠C = 90°)

  • 3 - Д (∠C = 120°)

  • 4 - Б (∠C = 45°)

• • 1 - Д (∠C = 120°)

  • 2 - Б (∠C = 45°)

  • 3 - В (∠C = 60°)

  • 4 - Г (∠C = 90°)

• • 1 - Г (∠C = 90°)

  • 2 - Б (∠C = 45°)

  • 3 - В (∠C = 60°)

  • 4 - Д (∠C = 120°)

Визнач, які з тверджень є правильними, враховуючи, що кут B трикутника ABC є тупим.

I. ∠A + ∠C < 90°

II. AB + BC < AC

III. Центр кола, описаного навколо трикутника ABC, лежить поза його межами.

• I та III

• лише І

• всі

• І та ІІ