Comprobación de lectura 1

Las siguientes son ejemplos de aplicaciones para el uso de ecuaciones diferenciales, excepto

• Pago mensual que se tendrá que hacer para liquidar un préstamo (por ejemplo, hipotecario), a partir de la tasa de interés, el plazo y el monto solicitado.

• Cantidad de catalizador que requiere una sustancia para realizar, de forma más eficiente, un proceso

• La manera en que se prepara una sustancia química

• Migración de una especie en peligro hacia otro sitio, ante un siniestro (inundación, incendio, terremoto).

La siguiente ED cumple con las siguientes características:ordinaria, lineal, segundo orden

• X+Y=Z

•  $XY^2\frac{\text{d}y}{\text{d}x}-\tan\left(X\right)Y=\cos\left(\pi x\right)$  

•  $\frac{\partial x}{\partial y}+Y\frac{\partial x}{\partial z}+X^2=Y$  

• Y´´+3Y´-3Y=0

La linealidad de una función depende de que:

• La variable dependiente y las derivadas no tengan potencia o producto entre ellas.

• Se emplee únicamente la primera derivada de una función

• Que su resultado se pueda integrar

• No haya exponentes en ninguna parte de la ecuación

La derivada de una función significa:

• Dominio

• Integral de una curva

• Razón de cambio

• Rango

Para el siguiente ejemplo, la derivada satisface a la función?; es decir, tenemos el mismo valor en la igualdad?

 $Y=X^2-X^{-1}\ \ \ \ \ \ \ \ ;\ Y"-2\ \frac{Y}{X^2}=0$  

• Verdadero

• Falso

Los siguientes so pasos para construir un modelo, excepto:

• Identificar las variables que provocan cambios en el sistema.

• Mediante leyes empíricas, determinar relaciones entre las variables y las tasas o razones de cambio entre variables.

• Realizar el experimento en campo del modelo

• Escribir matemáticamente la relación entre ellas.

Los siguientes son elementos clave para crear una ecuación diferencial

• Cumpla con una igualdad o ecuación

• Presentar al menos una derivada

• Tener una función

• Tener variables

En general, si una ecuación diferencial tiene solución, tendrá infinitas soluciones y salvo que determinemos de forma más puntual las condiciones dadas, se tendrá un conjunto de soluciones, en vez de una sola.

• Verdadero

• Falso

Elige los pasos para resolver una ecuación diferencial, por el método de separación de variables

• Separar las variables:

• Integrar por separado cada lado de la igualdad:

• Despejar la constante C y sustituir los valores de (x) y (y) para determinar el valor de C.

Los valores experimentales se agregan como valores iniciales (cuando es el t = 0) o valores a la frontera (cuando buscamos situaciones límites) y sirven para determinar de forma particular el modelo, al encontrar las constantes involucradas.

• Verdadero

• Falso