Principio das Gavetas de meias

Em um estacionamento, há quatro carros cujas chaves ficam guardadas em uma caixa na guarita. O manobrista não se lembra qual é a chave de cada carro, mas sabe que nenhuma delas abre mais de um carro e não há carro que possa ser aberto por mais de uma chave. Assim, ele caminha na direção dos carros com as quatro chaves na mão para descobrir, por meio de tentativas, qual chave abre qual carro e se pergunta: "Qual seria o número máximo de tentativas necessárias a serem feitas para se saber qual é a chave de cada carro?

• 4

• 6

• 10

• 24

• 256

Em uma urna há 3 bolas amarelas e 2 verdes. Qual o número mínimo de bolas que precisam ser retiradas para que se possa garantir que duas delas têm cores diferentes?

• 2

• 3

• 4

• 5

• 6

Para organizar um simulado visando à preparação para o ENEM 2018 a Escola Crescimento convocou 20 professores para elaborar as provas, 10 dos quais torcem pelo Sampaio Corrêa, 6 pelo Moto Clube, 3 pelo MAC e 1 pelo Imperatriz. Qual é o número mínimo de professores convocados pela escola que deve haver em um grupo para que possamos estar certos de que, nesse grupo, haja pelo menos três professores que torçam por um mesmo time?

• 7

• 8

• 9

• 10

• 11

Quatro pacotes de biscoitos contendo doze unidades cada foram abertos e despejados dentro de um pote. Dentre os quatro pacotes, havia dois de chocolate, um de morango e um de limão. Uma criança deseja retirar, ao acaso, biscoitos do pote e levá-los consigo, mas quer se certificar de que comerá, pelo menos, seis biscoitos de chocolate. O número mínimo de biscoitos que essa criança deve retirar é

• 6

• 18

• 24

• 30

• 48

O número mínimo de pessoas que deve haver em um grupo para que possamos garantir que nele há pelo menos três pessoas nascidas no mesmo dia da semana é igual a:

• 21

• 20

• 15

• 14

• 11

Durante o intervalo, alguns alunos jogam um torneio de pingue-pongue no qual quem perde uma partida é eliminado. Cada partida é disputada por dois alunos e há somente uma mesa de pingue-pongue na escola. Para que esse torneio termine exatamente na hora em que o intervalo termina, cada partida deve ter, exatamente, 3 minutos. Além disso, as regras do torneio são estabelecidas de modo a não ocorrer empate nas partidas. Se o intervalo dura 30 minutos, quantos alunos disputam o torneio?

• 11

• 10

• 9

• 8

• 7

Rafaela na sua família é conhecida como colecionadora de meias. Numa das gavetas do seu guarda-roupa ela guarda sete pares de meia de cor branca, oito de cor cinza, cinco de cor amarela, quatro de cor vermelha, mais um par de meias pretas, tudo misturado. Qual o menor número de meias que Rafaela deve retirar da gaveta, mas no escuro, para termos a certeza de que ela obteve um par de meias da mesma cor?

• 50

• 48

• 25

• 6

• 5

As notas das provas em uma determinada escola variam de 0 a 10 pontos, podendo ser formadas apenas de pontos inteiros ou por metade de pontos. Dessa forma, são aceitas, por exemplo, notas, 7,0 ou 8,5, mas não notas 6,3 ou 9,75. O professor, ao entrar em sala para aplicar uma prova, antes mesmo dos alunos começarem, disse a seguinte frase: “Posso garantir que, pelo menos, quatro alunos aqui nessa sala vão tirar a mesma nota”.

Considerando verdadeira a frase dita pelo professor, quantos alunos, no mínimo, estão na sala para fazer a prova?

• 31

• 40

• 51

• 64

• 80

Sobre um conjunto de vinte estetoscópios sabe-se que:

* Pelo menos dois deles estão contaminados;

* Dados três quaisquer desses estetoscópios, pelo menos um deles não está contaminado.

Sobre esse conjunto de vinte estetoscópios tem-se que:

• Exatamente dez estão contaminados.

• Pelo menos doze estão contaminados.

• Exatamente dezoito não estão contaminados

• No máximo dez não estão contaminados.

• Exatamente três estão contaminados.

Um grupo de 6 estagiários foi designado para rever 50 processos e cada processo deveria ser revisto por apenas um dos estagiários. No final do trabalho, todos os estagiários trabalharam e todos os processos foram revistos. É correto afirmar que:

• um dos estagiários reviu 10 processos;

• todos os estagiários reviram, cada um, pelo menos 5 processos;

• um dos estagiários só reviu 2 processos;

• quatro estagiários reviram 7 processos e dois estagiários reviram 6 processos;

• pelo menos um dos estagiários reviu 9 processos ou mais.