Função Quadrática

Na figura, está representada parte do gráfico de uma função quadrática $f$  . Uma expressão analítica de  $f$  pode ser:

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x+5\right)^2+5$  

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x+5\right)^2-5$  

•  $f\left(x\right)=\frac{1}{5}\left(x-5\right)^2-5$  

•  $f\left(x\right)=-\frac{1}{5}\left(x-5\right)^2+5$  

Seja  $f\left(x\right)=ax^2+bx+c,\ a>0$  , tal que  $\Delta=b^2-4ac<0$  . Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

•  $f$  é positiva em  $\ R$  

• A função admite uma máximo absoluto.

• A função admite dois zeros distintos.

• A função admite um único zero.

Na figura está representada parte do gráfico de uma função  $h$  , do tipo  $h\left(x\right)=a\left(x-h\right)^2+k,\ a\ne0.$  Seleciona a afirmação verdadeira.

•  $a>0\ \wedge\ \Delta<0$  

•  $h>0\ \wedge\ k>0$  

•  $a<0\ \wedge\ \Delta>0$  

•  $\Delta>0\ \wedge\ h>0\ \wedge\ k<0$  

O gráfico da função, definida em  $\mathbb{R}$  , por:  $f\left(x\right)=-2\left(x-5\right)^2+3$  tem como eixo de simetria a reta de equação:

•  $x=3$  

•  $x=5$  

•  $y=3$  

•  $x=-2$  

Assinala todas as afirmações verdadeiras sobre uma função quadrática  $f.$  

• Se  $\Delta<0$  então  $f$  tem dois zeros.

• A função  $f$  tem um extremo absoluto.

• Se  $a>0$  então  $f$  tem um mínimo absoluto.

Uma expressão analítica da função quadrática com vértice  $\left(2,3\right)$  e cuja ordenada na origem é 11 pode ser: 

•  $f\left(x\right)=2\left(x-3\right)^2+7$  

•  $f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2+3$  

•  $f\left(x\right)=2\left(x-2\right)^2+3$  

•  $f\left(x\right)=\left(x+2\right)^{2\ }+3$  

De uma função  $f$  , quadrática, sabe-se que  $f\left(x\right)=0\Longleftrightarrow x\in\left\{-3,2\right\}\$  e que 3 é o seu extremo. Então, pode afirmar-se que:

• 
•  $f\$  é uma função par

• 
• a sua representação gráfica é uma parábola com vértice  $\left(-\frac{1}{2},3\right)$  

Seja  $f$  uma função quadrática tal que  $f$  toma valor mínimo 6 em  $x=-1$  . Então, a equação  $f\left(x\right)=2$  tem como conjunto-solução:

•  $\left\{2\right\}$  

•  $\left\{-4,2\right\}$  

•  $\left\{-3\right\}$  

•  $\left\{-2,2\right\}$  

De uma função quadrática  $f$  sabe-se que a condição  $f\left(x\right)\le0$  tem por conjunto-solução o intervalo  $\left[-1,3\right]$  . Então, o contradomínio desta função pode ser:

• 
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• 

Qual é o conjunto-solução da inequação  $2x^2-x\le0$  ?

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