BIMESTRALES MATEMÁTICAS GRADO 9°

El método de sustitución sirve para resolver ecuaciones lineales de primer grado siguiendo una serie de pasos, sustituyendo una de las dos variables con una cantidad equivalente en términos de otra variable de manera que el número total de incógnitas se reduzca a uno.

¿De las siguientes ecuaciones, cual representa una ecuación lineal?

• 2x² - 3y = 4

• 7x + 4y = 10

• -8x + 14x = -6

• 6x³ - 2y² = 11

¿Cuantos pasos se deben seguir para resolver una ecuación lineal utilizando el método de sustitución?

• 6

• 5

• 4

• 3

Aplicando el método de sustitución, los valores para x y y de la siguiente ecuación serian.

18x + 36y = 108

24x – 12y = 24

• X = 2 ; Y = 2

• X = -2 ; Y = 4

• X = 3 ; Y = 3

• X = 1 ; Y = 3

Aplicando el método de sustitución, los valores para x y y de la siguiente ecuación serian.

15x + 10 Y = 35

10x – 15y = 45

• X = 1 ; Y = 2

• X = 5 ; Y = -1

• X = 4 ; Y = -4

• X = -1 ; Y = 3

Una ecuación cuadrática en la variable x es una ecuación de la forma ax² + bx + c = 0,en donde x es la incógnita y a, b y c son números reales constantes, con a diferente de cero (0).

La ecuación anterior se denomina estándar. Si b=0 o c=0, la ecuación cuadrática se denomina incompleta.

Según el texto, una ecuación cuadrática es:

• 2x + 5y = 5

• -3x³ -5x² + 9 = 8x

• 5x² + 14x = 25

• -7x² + 15x – 39 = -9x³

Para el manejo de las ecuaciones cuadráticas es importante reconocer los valores de los coeficientes de cada termino: a es el termino cuadrático, b es el termino lineal y c es el termino independiente. Para ello hay que organizar la expresión en formas descendente respecto a sus exponentes.

Determine cuál de las siguientes ecuaciones es estándar y está organizado como se describe en el texto.

• -2x + 5 = 8x²

• 29x⁴ - 5x + 15 = 0

• 87x² + 16x- 98 = 0

• 87x - 47x² + 24 = 0

La fórmula cuadrática permite hallar soluciones de una expresión cuadrática conociendo los valores de a, b y c.

Las soluciones de la ecuación cuadrática se encuentran mediante la fórmula:

• 
• 
• 
• 

Al aplicar la formula cuadrática a la ecuación -6x²+ 15 = 9x, las soluciones son:

• X = 2.5; x = 3

• X = -2.5; x = 1

• X = 1; x = 2.5

• X = -3; x = 2.5

Al aplicar la formula cuadrática a la ecuación 24x² - 4 = 10x, las soluciones son:

• X = 0.66; x = -0.25

• X = 1.54; x = -3.15

• X = -4.28; x = 3.66

• X = 2.78; x = 0.98

Al aplicar la formula cuadrática a la ecuación

6x²- 10x - 4 = 0, las soluciones son:

• X = 2; x = -0.33

• X = -1.58; x = 0.58

• X = 4; x = -6

• X = -5; x = 1