Determinantes

Una de las siguientes estrategias es correcta al calcular un determinante.

• Multiplicar a los elementos en la diagonal.

• Multiplicar a toda una fila.

• Multiplicar a los elementos de la diagonal luego de triangular la matriz.

• Multiplicar toda una columna

Calcule el determinante de la siguiente matriz

1  0  1

0  1  1
0  0  1

• 0

• 1

• -1

• 2

Si una fila es múltiplo de otra, el determinante es

• Un múltiplo del original

• Debe dividirse dentro del factor

• Es cero

• No se puede calcular

Al calcular el determinante de la matriz

1 0 0 1

0 2 1 2

0 0 0 1

0 1 0 5

Obtenemos

• 0

• -1

• 1

• 2

Calcule el determinante de la matriz

1 2 3

4 5 6

7 8 9

• 0

• 1

• 2

• 23

Use propiedades de los determinantes y desarrolle por menores y cofactores para calcular el determinante de:

1 0 2 0 0

3 1 -1 1 2

2 0 0 1 0

3 0 0 5 0

4 0 2 4 0

• -1

• 12

• 3

• 0

Si una fila o columna de una matriz se multiplica por un número k, ¿qué le ocurre al determinante de esa matriz?

• se divide dentro de k

• se multiplica por k

• se le suma k

• se le resta k

¿Cuál de las siguientes transformaciones NO altera al determinante de la matriz?

• Intercambiar dos filas

• Sumar un número a una fila

• Multiplicar una fila por un número real

• Sumar una fila con otra

Calcule el determinante de la siguiente matriz:

3 -1

2 1

• 1

• -1

• -5

• 5

¿Cuándo no existe el determinante de una matriz? Elija con cuidado.

• Cuando está compuesta por ceros.

• Cuando todas sus filas son combinaciones lineales de otras.

• Cuando m - n = 0

• Cuando m no es igual a n.