G12-GT-C2-B4-D3-khaosathamsomuhamlogarit-P1

Khẳng định nào sau đây là sai?

• Hàm số $y=e^x$ không chẵn cũng không lẻ

• Hàm số $y=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ là hàm số lẻ

• Hàm số $y=e^x$ có tập giá trị là $\left(0;+\infty\right)$

• Hàm số $y=\ln\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$ không chẵn cũng không lẻ

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

• $y=\log_2x$

• $y=\log_2\left(x+1\right)$

• $y=\log_3\left(x+1\right)$

• $y=\log_3x+1$

Cho hàm số  $y=\ln x$   có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

•  $y=\ln\left|x\right|$  

•  $y=\left|\ln x\right|$  

•  $y=\left|\ln\left(x+1\right)\right|$  

•  $y=\ln\left|x+1\right|$  

Cho a là số thực tùy ý và b, c là các số thực dương khác 1. Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số  $y=\log_bx$  , và  $y=x^a,\ x>0$  . Khẳng định nào sau đây là đúng?

•  $a<c<b$  

•  $a<b<c$  

•  $a>b>c$  

•  $a>c>b$  

Cho hàm số $y=-\log_2x$   có đồ thị (C). Hàm số nào sau đây có đồ thị đối xứng với (C) qua đường thẳng  $y=x$  

•  $y=2^x$  

•  $y=2^{-x}$  

•  $y=2^{\frac{x}{2}}$  

•  $y=2^{\frac{1}{x}}$  

Đối xứng qua trục hoành của đồ thị hàm số  $y=\log_2x$   là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

•  $y=\log_2\sqrt{x}$  

•  $y=\log_{\frac{1}{2}}\sqrt{x}$  

•  $y=\log_{\frac{1}{2}}x$  

•  $y=2^x$  

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, các đỉnh A, B và C lần lượt nằm trên đồ thị của các hàm số  $y=\log_ax$  ,  $y=\log_{\sqrt{a}}x$  và  $y=\log_a\sqrt{x}$  với a là số thực lớn hơn 1. Tìm a.

•  $a=\sqrt[6]{3}$  

•  $a=\sqrt[3]{6}$  

•  $a=\sqrt[]{3}$  

•  $a=3$  

Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số  $f\left(x\right)=\ln\left(x+\sqrt{x^2+e^2}\right)$  trên đoạn $\left[0;e\right]$  

•  $m=\frac{1}{2}$  

•  $m=1$  

•  $m=1+\ln\left(1+\sqrt{2}\right)$  

•  $m=1-\ln\left(1+\sqrt{2}\right)$  

Tìm điểm cực tiểu  $x_0$  của hàm số $y=x.e^{-x}$  

•  $x_0=1$  

•  $x_0=2$  

•  $x_0=e$  

•  $x_0=e^2$  

Cho a là một số thực dương khác 1 và các mệnh đề sau:
1) Hàm số  $y=\log_ax$  liên tục trên R.
2) Nếu  $\log_a\frac{2}{3}<0$  thì a>1.
3)  $\log_ax^2=2\log_ax$  .
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?

• 0

• 1

• 2

• 3