Matemáticas 1

Observe la gráfica:

Se puede afirmar que

• es decreciente en el intervalo [3,6].

• es creciente en el intervalo [0,1].

• es decreciente en el intervalo [-1,0].

• . es creciente en el intervalo [-2,-1].

Alberto, Pedro, María y Juana reciben la misma cantidad de dinero para las onces de la semana.

• Alberto ahorró el 60% de su dinero.

• Pedro ahorró 1/10 de su dinero.

• María ahorró el 80% de su dinero.

• Juana ahorró 9/10 de su dinero.

El orden correcto de mayor a menor, según el dinero ahorrado es:

• Juana, María, Alberto y Pedro.

• Pedro, Alberto, María y Juana.

• María, Juana, Alberto y Pedro.

• Alberto, Pedro, María y Juana.

Un niño mira el reloj de pared y se da cuenta de que son exactamente las 10:10. Le pregunta a su padre: "¿Cuántas veces: se cruzarán el horario y el segundero dentro de una hora y cincuenta segundos?" El padre le responde: "Se cruzan 61 veces".

Esta afirmación es

• correcta; en ese tiempo tanto el horario como el segundero pasan 61 veces por el número 10, y en cada vuelta se cruzan.

• equivocada; en ese tiempo el horario da 60 vueltas completas y el segundero da solo una, luego en una vuelta no sé cruzan.

• equivocada; en ese tiempo el horario se ha movido, por lo que en la última vuelta que da el segundero no alcanzan a cruzarse.

• correcta; en ese tiempo el horario no se mueve y el segundero lo cruzará el número indicado de veces.

Se consideran todos los triángulos rectángulos con vértices en los puntos (0, 0), (x, 0) y (x, -x + 2), donde x varía entre 0 y 2 (ver gráfica). ¿Cuál de las siguientes gráficas representa el área de los diferentes triángulos?

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RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La gráfica presenta la evolución relativa de los precios del jugo de naranja, del café y del trigo, en el período entre el inicio de 2009 y agosto de 2010. Se toma como 100% el precio de una cantidad fija de cada producto a comienzo de 2009. Adicionalmente aparecen los precios por unidad en agosto de 2010.

¿Cuál era el bien con el precio más alto por unidad en enero de 2009?

• Café (libra).

• Trigo (bulto).

• Jugo de naranja (libra).

• Todos eran iguales.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La gráfica presenta la evolución relativa de los precios del jugo de naranja, del café y del trigo, en el período entre el inicio de 2009 y agosto de 2010. Se toma como 100% el precio de una cantidad fija de cada producto a comienzo de 2009. Adicionalmente aparecen los precios por unidad en agosto de 2010.

¿En qué momento el precio del jugo de naranja alcanzó su mínimo en este período?

• A principios de marzo de 2009.

• A principios de octubre de 2009.

• A principios de marzo de 2010.

• A principios de junio de 2010.

RESPONDA LAS PREGUNTAS 5 A 7 DE ACUERDO CON LA SIGUIENTE INFORMACIÓN

La gráfica presenta la evolución relativa de los precios del jugo de naranja, del café y del trigo, en el período entre el inicio de 2009 y agosto de 2010. Se toma como 100% el precio de una cantidad fija de cada producto a comienzo de 2009. Adicionalmente aparecen los precios por unidad en agosto de 2010.

De las siguientes opciones, ¿Cuál se aproxima más al precio del trigo por bulto en septiembre de 2009?

• 330 centavos.

• 470 centavos.

• 610 centavos.

• 750 centavos.

Las tablas 1 y 2 muestran algunos valores de las funciones f(x) y g(x), respectivamente.

Con estas funciones se puede crear una nueva función:

ℎ(𝑥)= 𝑔(𝑓(𝑥)). Para calcular los valores de esta función, a partir de la información de las tablas 1 y 2, se debe efectuar este procedimiento:

Paso 1. Escoger el valor de x con el que se va a calcular h(x).

Paso 2. Ubicar el valor escogido en el paso 1 en la columna de x de la tabla 1, y tomar el valor de f(x) que se encuentra frente a este.

Paso 3. Ubicar el valor hallado en el paso 2 en la columna de x de la tabla 2, y tomar el valor de g(x) que se encuentra frente a este.

Paso 4. El valor encontrado en el paso 3 corresponde a h(x).

Con base en lo anterior ¿es posible hallar el valor de h(-2)?

• No, porque se desconoce la fórmula utilizada para calcular los valores de f(x).

• Sí, porque se conocen los valores de f(x) y g(x) para los mismo valores de x.

• No, porque falta información sobre la función g(x) para completar el procedimiento.

• Sí, porque ese valor de x aparece en ambas columnas de las tablas de f(x) y g(x).

Un profesor de matemáticas les pide a sus estudiantes solucionar la siguiente ecuación

(x+2)(x+3)=5(x+3)

María, Nelson y Óscar siguen, cada uno, estos procedimientos (ver tabla)

¿Cuál o cuáles de los estudiantes desarrollaron un procedimiento correcto para solucionar la ecuación?

• Solo María y Óscar

• Solamente Óscar

• Solo maría y Nelson

• Solamente Nelson

David compra tres artículos deportivos en una tienda que ofrecía un descuento por la compra de varios artículos. Una vez recibe su factura, él efectúa la siguiente operación para conocer el valor de su compra sin descuento.

(675.000×100)/90= 750.000

¿Qué valores iniciales necesitó David para conocer el valor de su compra sin descuento?

• El valor de cada uno de los artículos comprados sin el descuento.

• El valor de dos artículos con descuento y el valor de otro sin descuento.

• El valor del dinero que se ahorró y la cantidad de artículos comprados.

• El precio total de compra con descuento y el porcentaje de descuento.