数学Ⅲ第１１回小テスト

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }x^5dx$  

•  $5x^4+C$  

•  $\frac{1}{5}x^4+C$  

•  $\frac{1}{6}x^5+C$  

•  $\frac{1}{6}x^6+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }x^{-1}dx$  

•  $-\frac{1}{2}x^{-2}+C$  

•  $0$  

•  $-\frac{1}{2\sqrt{x}}+C$  

•  $\log_{ }\left|x\right|+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }\left(\sin x-2\cos x\right)dx$  

•  $\cos x-2\sin x+C$  

•  $\cos x+2\sin x+C$  

•  $-\cos x-2\sin x+C$  

•  $-\cos x+\sin x+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }\frac{\cos^3x+1}{\cos^2x}dx$  

•  $\sin x+\tan x+C$  

•  $\sin x+\cos x+C$  

•  $-\sin x-\cos^2x+C$  

•  $\sin x+\log\left|x\right|+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }\left(4x+1\right)^5dx$  

•  $20\left(4x+1\right)^4+C$  

•  $\frac{1}{6}\left(4x+1\right)^6+C$  

•  $\frac{1}{24}\left(4x+1\right)^6+C$  

•  $\frac{2}{3}\left(4x+1\right)^6+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }x\left(3x-2\right)^3dx$  

•  $\frac{1}{9}\left(3x-2\right)^5+C$  

•  $\frac{1}{9}\left(2x+5\right)\left(3x-2\right)^4+C$  

•  $\frac{1}{90}\left(3x-2\right)^6+C$  

•  $\frac{1}{90}\left(6x+1\right)\left(3x-2\right)^4+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }\sin^5x\cos xdx$  

•  $\sin^6x+C$  

•  $\frac{1}{6}\sin^6x+C$  

•  $\frac{1}{12}\sin^6x\cos^2x+C$  

•  $\sin^4x\cos x+\sin^5x+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }\frac{1}{x\log x}dx$  

•  $\log\left|x\right|+C$  

•  $x\log\left|x\right|+C$  

•  $\log\left|\log x\right|+C$  

•  $\frac{1}{\log\left|x\right|}+C$  

次の不定積分を求めよ。

 $\int_{ }^{ }x\cos xdx$  

•  $x\sin x+\cos x+C$  

•  $x\sin x-\cos x+C$  

•  $\sin x+\cos x+C$  

•  $x\cos x-\sin x+C$