Revisão de Geometria Espacial

(FAMEMA 2020) Um recipiente transparente possui o formato de um prisma reto de altura 15 cm e base quadrada, cujo lado mede 6 cm. Esse recipiente está sobre uma mesa com tampo horizontal e contém água até a altura de 10 cm, conforme a figura.

Se o recipiente for virado e apoiado na mesa sobre uma de suas faces não quadradas, a altura da água dentro dele passará a ser de

• a) 4

• b) 3,5

• c) 3

• d) 2,5

• e) 2

Qual é o volume do prisma da imagem a seguir, sabendo que ele é um prisma reto e sua base é quadrada?

• a) 1080 cm³

• b) 5000 cm³

• c) 2500 cm³

• d) 5760 cm³

• e) 480 cm³

(ESA 2015) Em uma pirâmide reta de base quadrada, de 4 m de altura, uma aresta da base mede 6 m.

A área total dessa pirâmide, em m², é:

• a) 144

• b) 84

• c) 48

• d) 72

• e) 96

(SISPREM RS – FUNDATEC 2015). Um enfeite em formato de pirâmide regular e de base quadrada tem o lado da base medindo 10 cm e a altura de 30 cm. Qual é o volume em cm³ dessa pirâmide?

• a) 300.

• b) 690.

• c) 830.

• d) 950.

• e) 1.000.

(ENEM PPL 2º dia 2019) Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).

O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a:

• a) 107

• b) 234

• c) 369

• d) 391

• e) 405

Um cilindro possui volume igual a 7850 cm³ e seu diâmetro mede 10 centímetros. Qual é a medida da altura desse cilindro? (Considere π = 3,14).

• a) 50 cm

• b) 100 cm

• c) 120 cm

• d) 150 cm

• e) 200 cm

(IFRN 2017/1) Para armazenar a ração dos animais, o senhor Antônio utiliza um silo metálico, constituído por um cilindro, de altura h e raio da base r, e um cone, de altura r, acoplado na parte superior do cilindro, conforme mostra a Figura. Se as medidas são r = 3 𝒎 e h = 10 𝒎 e considerando 𝝅 = 𝟑, o volume desse depósito, em 𝒎³, será de:

• a) 179.

• b) 297.

• c) 366.

• d) 540.

• e) 600.

Considere um cone com raio e altura igual a 3 cm e 4 cm, respectivamente. A área total deste cone é:

• a) 24π

• b) 9π

• c) 15π

• d) 5π

• e) 4π

(UEMA 2020) O Complexo Deodoro, que engloba as praças Deodoro, Pantheon e as alamedas Gomes de Castro e Silva Maia, no Centro de São Luís, passou por uma grande reforma. Foram colocadas esferas como objeto de decoração, conforme imagem a seguir.

Em matemática, chamamos de esfera de centro O e raio R o conjunto de pontos do espaço cuja distância ao centro é menor ou igual ao raio R e ainda que seu volume é calculado como sendo quatro terços do valor de π multiplicado pelo cubo do raio da esfera. (use π = 3,14).

O raio de uma das esferas é de, aproximadamente, 20cm e todas as esferas são iguais.

O volume, em centímetros cúbicos, correspondente a 10 dessas esferas, é igual a, aproximadamente:

• a) 33.933,34

• b) 16.746,67

• c) 334.933,33

• d) 188.400,00

• e) 18.840,00

Sabendo que a área de uma superfície esférica é 16 π cm², qual o raio da esfera?

• a) 3cm

• b) 5cm

• c) 7cm

• d) 2cm

• e) 4cm