Олімпіада 6 клас

Глянувши на годинник, який показував час 22:37, Іринка зауважила, що усі чотири цифри на табло є простими числами. Через яку найменшу кількість хвилин вона знову побачить на табло цього годинника час, записаний лише цифрами, які є простими числами?

Сума трьох чисел дорівнює 100. Якщо відняти від кожного з цих чисел одне і теж число, то отримаємо числа 7, 13, 32. Запишіть найиенше з чисел, яке було серед доданків, сума яких дорівнює 100?

Сума років Ганни, Богдана та Романа дорівнює 31. Чому дорівнюватиме сума їхніх років через три роки?

Число 35 ділиться на свою останню цифру, а число 38 – ні. Скільки чисел, більших, ніж 20, і менших, ніж 30, діляться на свою останню цифру?

Скільки існує пар двоцифрових чисел, у яких перше число більше, ніж друге, і різниця між ними дорівнює 50?

Святослав записав в ряд десять чисел. Кожне число, крім першого і останього, дорівнює різниці чисел, записаних праворуч і ліворуч одразу біля нього. Яке число Святослав записав на сьомому місці, якщо перші шість чисел дорівнюють 1, 1, 2, 3, 5, 8?

Скільки існує чотирицифрових чисел, в записі яких використано цири 0, 1, 2, 3 по одному разу і цифра в розряді десятків є найільшою?

Ласунчик посадив 15 яблунь у ряд на однаковій відстані одна від одної. Відстань між четвертим та сьомим деревом становить 48 метрів. Чому дорівнює відстань між першим та останнім деревом?

Кількість дерев, які ростуть в саду, більша, ніж 90, але менша, ніж 100. Третина цих дерев – яблуні, четвертина – арикоси, а решта – вишні. Скільки дерев росте у саду?

Король і його листоноші вирушили із замку до літнього палацу зі швидкістю 5 км/год. Щогодини король відправляє одного листоношу назад до замку. Швидкість кожного листоноші – 10 км/год. Яка різниця у часі (у хвилинах) між прибуттям до замку двох листонош, що вирушили один за одним?