Derivadas e Integrales

Calcula la derivada de:

• 10x¹⁰ - 21x⁷

• 10x⁹ - 21x⁶

• 10x⁹ - 21x⁶ + 1

• 10x -21x

Derive:

 $y=4x^7-8x^6+2x^5$  

•  $y´=28x^6-48x^5+10x^4$  

•  $y´=11x^6-14x^5+7x^5$  

•  $y´=4x^6-8x^5+2x^4$  

Calcula la derivada de y =

• -e^-x

• e^-x

• 2xe^x-1

• 2e^x

Determina la derivada de la siguiente función:
 $f\left(x\right)=\sqrt{16x^{-8}}$  

•  $\frac{-64}{x^4}$  

•  $\frac{4}{x^{-4}}$  

•  $\frac{\ \sqrt{128}}{x^{-4}}$  

•  $\frac{-16\ }{x^5}$  

El resultado de la integral ∫(e^2x + x)dx es:

• e^2x + 1 + C

• ½ e^2x + x² + C

• e^2x + x² + C

• ½(e^2x + x²) + C

La solución de la integral indefinida ∫(3x² + 2x - 3) dx es :

• x³ + x² - 3 + C

• 3x³ + 3x² - 3x + C

• 3x³ + 2x - 3 + C

• x³ + x² - 3x + C

¿Cuál es el resultado de la siguiente integral  $\int2\cdot\left(2x+3\right)^3dx$  ?

•  $\frac{2\cdot\left(2x+3\right)^4}{4}+k$  

•  $\frac{\left(2x+3\right)^{-4}}{-4}+k$  

•  $\frac{\left(2x+3\right)^4}{4}+k$  

•  $\frac{1}{2}\frac{\left(2x+3\right)^4}{4}+k$  

 $\int_{ }\ \frac{dx}{5x}=$  

•  $\frac{1}{5}\ln\ \left|x\right|+c$  

•  $5\ \ln\left|x\right|+c$  

•  $\frac{1}{5x^2}+c$  

•  $\frac{5}{2x^2}+c$  

La derivada de la función  $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^2-\frac{1}{3}x^{-3}+10$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x+\frac{1}{x^4}+1$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x+x^{-4}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\frac{1}{3}x^{-4}$  

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x+x^{-3}$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$  

•  $\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$