INDUKSI MATEMATIKA

Pernyataan-pernyataan berikut yang dapat dibuktikan dengan induksi matematika adalah . . .

•   $2^n<n!$  untuk setiap n bilangan asli

•  $1\times2+2\times3+3\times4+...\ +n\left(n+1\right)=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}$  untuk setiap n bilangan asli

•  $n^2>0$  untuk setiap n bilangan real 

•  $n^2+2n$  habis dibagi 3 untuk setiap n bilangan bulat positif

Hasil dari 1+3+5+7+...+(2n - 1), untuk setiap n bilangan asli adalah . . .

• $n$
  

• $2n+1$
  

• $n^2$

• $3n^2$

Basis awal pada pembuktian pernyataan

 $n^2<2^n$  adalah

• 1
  

• 2

• 3

• 4

Tuliskan langkah-langkah dalam pembuktian Induksi Matematika

Dalam langkah pembuktian Induksi Matematika, hubungan keberlakuan rumus

 $n=k$  perlu . . .

• dibuktikan 

• dicontohkan

• dijabarkan

• diasumsikan

Misal terdapat rumus

 $p\left(n\right)$  yang berlaku untuk setiap  $n\$ bilangan asli. dalam langkah pembuktian induksi matematika, keberlakuan suatu rumus untuk  $n=k+1$  perlu . . . 

• dibuktikan

• diasumsikan

• dicontohkan

• dijabarkan

Dengan menggunakan Induksi Matematika, kita dapat menunjukan bahwa bilangan  $4^n-1$ , untuk n bilangan asli pasti habis dibagi . . .

• 2

• 3

• 5

• 9

Jumlah 112 bilangan asli pertama adalah . . .

• 5.328

• 5.238

• 6.382

• 6.328

buktikan bahwa $\left(n^2+1\right)$ habis dibagi 2 

Jumlah kuadrat dari 25 bilangan asli pertama

• 5.025

• 5.505

• 5.525

• 6.125