Тригонометриялық теңдеулер

 $\sin x=a$  тригонометриялық теңдеуінің шешімінің жалпы түрі

•  $x=\left(-1\right)^n\arcsin a+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\pm\arccos a+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=-\frac{\pi}{4}+\pi n,\ n\in Z$  

 $\cos x=a\$  тригонометриялық теңдеуінің шешімінің жалпы түрі

•  $x=\arccos a+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\pm\arccos a+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\arccos a+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\ n\in Z$  

 $tgx=a\$  теңдеуінің шешімі

•  $x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\operatorname{arcctg}a\ +\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\operatorname{arcctg}a\ +2\pi n,\ n\in Z$  

 $\operatorname{ctg}x=a$  теңдеуінің шешімі

•  $x=ar\operatorname{ctg}a+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=ar\operatorname{ctg}a+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\operatorname{arcctg}a+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\operatorname{arcctg}a+2\pi n,\ n\in Z$  

 $2\sin x=1$  теңдеуінің шешімі

•  $x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\left(-1\right)^{n+1}\ \frac{\pi}{3}+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\left(-1\right)^n\ \frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$  

 $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$  теңдеуінің шешімі

•  $x=\pm\frac{\pi}{6}+2\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=\pm\frac{\pi}{6}+\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=\pm\frac{\pi}{3}+2\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=\pm\frac{2\pi}{3}+2\pi k,\ k\in Z$  

 $tgx=\frac{3}{4}$  теңдеуінің шешімі

•  $x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{4}{3}+\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=\operatorname{arcctg}\ \frac{3}{4}+\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{3}{4}+\frac{\pi}{2}k,\ k\in Z$  

 $\operatorname{ctg}x=\sqrt{3}$  теңдеуінің шешімі

•  $x=\frac{\pi}{6}+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$  

 $2\cos\left(\frac{x}{3}-\frac{\pi}{6}\right)=-\sqrt{3}$  теңдеуінің шешімі

•  $x=\pm\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\pm\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+2\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\pm\frac{5\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+6\pi n,\ n\in Z$  

•  $x=\pm\frac{2\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+6\pi n,\ n\in Z$  

 $4tg\left(2x-\frac{\pi}{4}\right)=1$  теңдеуінің шешімі

•  $x=\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in Z$  

•  $x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{8}+\frac{\pi k}{2},\ k\in Z$  

•  $x=\frac{1}{2}ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{4}+2\pi k,\ k\in Z$  

•  $x=ar\operatorname{ctg}\ \frac{1}{4}+\frac{\pi}{8}+\pi k,\ k\in Z$