Funciones y ecuaciones cuadráticas

¿Cuál es la expresión general de una función cuadrática?

• ax² + bx²

• ax² + bx + c

• ax³ + bx² + c

• ax² + 2b

Indique si las siguientes funciones son cuadráticas o no. Marque la opción cuando la respuesta sea afirmativa.

• $f(x)=2x^2+3x+1$

• $f(x)=x^2+1$

• $f(a)=10a+1$

• $y=x.(x^2+1)$

• $f(b)=(b-1)^2$

¿Cuál/es no son elementos de una parábola?

• Vértice

• Eje x

• Ordenada al origen

• Punto de ordenada

• Raíces

Dada la siguiente gráfica, ¿Qué función representa?

• $f\left(x\right)=2x^2+2x+2$

• $f\left(x\right)=\ 2x^2\ +\ 2$

• $f\left(x\right)=2x^2+2x$

Dada la siguiente función:

 $y=x^2+4x+4$  , encuentra la gráfica que representa:

• 
• 
• 

Dada la siguiente expresión:

 $x=\frac{-4\pm\sqrt{16-4.2.8}}{4}$  . Marca la/s opción/es que consideres verdadera/s:

• Su discriminante es positivo

• El valor del término independiente de la función es 8

• El valor del coeficiente cuadrático es 4

• No tiene raíces reales

• El valor del coeficiente lineal es 8

El eje de simetría de la siguiente función,

 $y=x^2+4$  , es x=... 
(Colocar en la respuesta el número únicamente)

(a)  

El fabricante de un producto conoce que la ecuación de la demanda para éste es:  $p=\ 1000-2q$ , donde p es el precio por unidad cuando los consumidores demandan q unidades por semana. Determine el nivel de producción de modo que maximice el ingreso total del fabricante y calcule el ingreso máximo que podría tener el fabricante.

• Unidades: 1000. Ingresos: $200.000

• Unidades 500. Ingresos: $100.000

• Unidades: 250. Ingresos: $125.000

• Unidades 200. Ingresos: $150.000

Si la ecuación: x2 – x – 6 = 0, tiene por raíces a x1 y x2. Indica el valor de  $x_1+x_2$  .
(Coloca el número que responde a la situación)

(a)  

Un famoso gol de tiro libre convertido por José Luis Chilavert, arquero de Vélez Sarfield, resultó “inatajable” para Burgos, arquero de River Plate, en el partido del día 22 de marzo de 1996. Se sabe que la trayectoria de la pelota lanzada por Chilavert puede ser representada por la siguiente ecuación:  $h=-0,02x^2+1,16x$  
en donde x representa la cantidad de metros en línea recta sobre el pasto desde el pie de Chilavert hasta el lugar donde se encuentra la pelota, y h, la altura alcanzada por la pelota, medida en metros.
¿A cuántos metros de Chilavert la pelota hubiera tocado el piso (de no haber sido interrumpida su trayectoria por la red del arco?

• 0m

• 29m

• 58m

• 40m