Olimpiadas matemáticas 10° y 11° 2020

En una ciudad, don César es dueño de cinco residenciales; tiene a cada uno enumerado del uno al cinco. En cada residencial existen 35 apartamentos, enumerados con tres dígitos. El primer dígito indica el número de residencial, los siguientes dos dígitos indican el número de apartamento (del 101 al 135 en el primer residencial, del 201 al 235 en el segundo residencial, y así sucesivamente). Para enumerar todos los apartamentos de los cinco residenciales, la cantidad de veces que se utiliza el número 2 es:

• 65

• 70

• 1001

• 105

El paralelepípedo de la imagen adjunta está hecho de tres piezas. Cada pieza consiste de cuatro cubos del mismo color. La apariencia que tiene la pieza blanca es:

• 
• 
• 
• 

En la siguiente figura, ABCD es un rectángulo y EFGH es un cuadrado. El área sombreada es la mitad del área del rectángulo ABCD. ¿Cuál es la longitud de EP?

• 2

• 1

• 1,5

• 2,5

Pablo y su hermana salen al mismo tiempo de casa para la escuela. Pablo va en bicicleta, a una velocidad promedio de 18 kilómetros por hora y su hermana va en una moto. Ella llega 20 minutos antes que Pablo. En este momento, los kilómetros que le faltan a Pablo para llegar son:

• 6

• 8

• 9

• 18

En el juego del tiro al blanco que se muestra, el anillo A, el anillo B y el anillo C corresponden a diferentes puntajes. La suma de los puntajes de A y B es 25, de B y C es 36 y de A y C es 31. ¿Cuál es la suma de los valores de los puntajes A, B y C?

• 92

• 61

• 46

• 66

¿Cuántos triángulos aparecen en la siguiente figura?

• 48

• 58

• 36

• 68

Un terreno con forma de hexágono regular, de lado 30 metros, se divide en 4 lotes, 3 triángulos equiláteros y un trapecio isósceles como se observa en la figura. Si se desea cercar los terrenos, con estacones cada 3 metros, el número de estacones necesarios es

• 96

• 97

• 98

• 99

El gráfico muestra la nota final correspondiente a un curso de estadística de un grupo de estudiantes de cierta institución.

Si el curso se aprueba con una nota mínima de 3.0 el porcentaje de estudiantes que reprobó es:

• 85%

• 90%

• 76%

• 80%

Los vértices del cuadrado blanco más interior tocan a los lados del cuadrado sombreado en sus puntos medios. ¿Cuál es el área del cuadrado blanco más interior?

• 6

• 4

• 5

• 3

Las botas de Elena tienen 5 pares de huecos para los cordones. Los huecos opuestos están a una distancia de 4 cm y el primer y el último hueco en cada lado están a una distancia de 12 cm. Elena pone los cordones y los ata en cada bota como se muestra, donde el nudo y el moño usan un total de 40 cm de cordón. ¿Cuál es el largo del cordón?

• 88 cm

• 90 cm

• 76 cm

• 92 cm