Паралельність прямих і площин у просторі

Шість точок не лежать в одній площині. Яке найбільше число цих точок може лежати на одній прямій?

• дві

• три

• чотири

• п'ять

• шість

На рисунку зображено тетраедр ABCD. Точка М належить ребру DB, а точка Р - ребру DC. Точки К₁, К₂, К₃, К₄ і К₅ належать площині ABC. У якій з цих точок пряма PM перетинає площину ABC ?

• К₁

• К₂

• К₃

• К₄

• К₅

На рисунку зображено куб ABCDA₁B₁C₁D₁ і точку М на ребрі BB₁. Якій із прямих належить точка перетину прямої МС із площиною А₁В₁С₁?

• A₁B₁

• B₁C₁

• C₁D₁

• A₁C₁

• B₁D₁

Яка з наведених фігур не може бути паралельною проекцією прямокутної трапеції?

• трапеція з тупим кутом при більшій основі

• прямокутна трапеція

• рівнобічна трапеція

• відрізок

• паралелограм

На рисунку площини α і β перетинаються по прямій с. Пряма a належить площині α, пряма b - площині β. Яке з наведених тверджень правильне?

• прямі a і b перетинаються

• прямі a і b паралельні

• прямі a і b мимобіжні

• прямі a і b паралельні або мимобіжні

• прямі a і b паралельні або перетинаються

Які з наведених властивостей зберігаються при паралельному проектуванні?

• перпендикулярність прямих

• паралельність прямих

• рівність відрізків

• відношення відрізків непаралельних прямих

• рівність відрізків паралельних прямих

Трикутник А₁В₁С₁ є зображенням прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С (рис.). Який з відрізків є зображенням перпендикуляра, опущеного із середини гіпотенузи АВ трикутника АВС на катет АС?

• М₁Р₁

• М₁K₁

• M₁L₁

• M₁C₁

Трикутник А₁C₁D₁ є зображенням рівнобедреного трикутника ACD з основою AD (рис.). Який з відрізків є зображенням висоти трикутника АCD?

• С₁М₁

• С₁Р₁

• С₁K₁

• C₁L₁

У площині α проведено паралельні прямі m і n. Через точку K, яка лежить поза площиною α, проведено пряму k, паралельну до прямої n. Як розміщені прямі k і m?

• перетинаються

• мимобіжні

• паралельні

• паралельні або мимобіжні

• не можливо визначити

Прямі а та b мимобіжні. Як розміщена пряма b відносно площини α, якщо пряма а лежить у площині α?

• лежить у площині α

• перетинає площину α

• паралельна площині α

• не можливо визначити