อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยนะของค่าyเทียบกับxจากนาทีที่xถึงx+hเท่ากับข้อใด

• $\frac{\Delta x}{\Delta y}$

• $\frac{\Delta y}{\Delta x}$

• $\Delta x-\Delta y$

• $\Delta y-\Delta x$

อัตราการเปลี่ยนแปลงของyเทียบกับxขณะxใดๆ คือ

•  $\lim_{x\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)+f\left(h\right)}{x}$  

•  $\lim_{h\rightarrow0}\frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}$  

• ไม่มีข้อถูก

กำหนดให้ y=2x-1 อัตราการเปลี่ยนแปลงเฉลี่ยของyเทียบxเมื่อxเปลี่ยนจาก2เป็น3

• 2

• 3

• 4

• 5

ให้y=9-x จงหาอัตราการเปลี่ยนแปลงของyเทียบกับxขณะx=9

• -1

• 0

• 1

• หาค่าไม่ได้

ถ้า y=f(x) แล้วอนุพันธ์ของฟังก์ชันfที่x เขียนแทนด้วยข้อใด

• $\frac{\text{d}y}{\text{d}x}$

• f’(x)

• $\lim_{\Delta x\rightarrow0}\frac{f\left(x+\Delta x\right)-f\left(x\right)}{\Delta x}$

• ถูกทุกข้อ

ข้อใดถูกต้อง ถ้า $y=x^2+2x+2$  

•  $y’=2x^2+2x$  

•  $y’=2x-2$  

•  $y’=2x+2$  

•  $y=2x+2$  

 $f\left(x\right)=2\left(x^3+2x^2+3x+4\right)^5$  จงหา $f’\left(x\right)$  

•  $f’\left(x\right)=2\left(3x^2+4x+3\right)^4\left(3x^3+2x+3\right)^{ }$  

•  $f’\left(x\right)=10\left(3x^2+4x+3\right)\left(x^3+2x^2+3x+4\right)^4$  

•  $f’\left(x\right)=10\left(x^3+2x^2+3x+4\right)\left(3x^2+4x+3\right)^4$  

• ไม่มีข้อใดถูก

 $f\left(x\right)=\left(x^2+3x+89\right)^2$  จงหา  $f^{\left(7\right)}$  

• 0

• 1

• 2

• หาค่าไม่ได้

 $y=x^3+3x^2+9$  จงหาว่าจากสมการ มีค่าวิกฤตกี่ค่าและมีค่าxที่จุดวิกฤตเท่ากับเท่าไร

• มี1ค่า คือ x=-2

• มี1ค่า คือ x=0

• มี2ค่า คือ x=-2 และ x=0

• ไม่มีจุดวิกฤต

 $f\left(x\right)=12x+35$  มีค่าวิกฤตกี่ค่า

• 0

• 1

• 2

• 3