Introduzione alle funzioni

La funzione nell'immagine ha dominio e codominio

• $D_f\ :\ \forall x\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C_f\ :\ y\ >-3$

• $D_f\ :\ x\ne0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C_f\ :\ \forall y\$

• $D_f\ :\ x\ \ne0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C_f\ :\ y\ \ge-3\$

• $D_f\ :\ x\ \ne0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ C_f\ :\ -3\le y\le-1\ \ \vee\ \ \ y>0$

La funzione è positiva per

• $x\ <-3\ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ x>2$

• $x<-3\ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ \ x>0$

• $-2<x<0\ \ \$

• $x<-2\ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ \ x>0$

La funzione è negativa per

• $x<-3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ \ x>0$

• $-3<x<0$

• $x>-2$

• $-3<x<-1$

La funzione vale zero per

•  $x=-3$  

•  $x=-1\ \ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ x=2$  

•  $x=-3\ \ \ \ \ \ \vee\ \ \ \ \ \ x=0$  

•  $x=0$  

La funzione è crescente per

• $x<-2\ \ \ \vee\ \ \ x>0$

• $x>2$

• $-2<x<2$

• $-2<x<0\ \ \ \vee\ \ 0<x<2$

La funzione è decrescente per

• $x<-2\ \ \ \ \vee\ \ \ x>2$

• $x<-2$

• $x>2$

• $x<-3\ \ \ \ \vee\ \ \ x>2$

La funzione ______ limitata superiormente

• è

• non è

La funzione ______ limitata inferiormente

• è

• non è

• La funzione ammette massimo e minimo assoluto

• La funzione ammette massimo assoluto ma non ammette minimo assoluto

• La funzione non ammette massimo assoluto ma ammette minimo assoluto

• la funzione non ammette ne massimo ne minimo assoluto

La funzione

• ha punto di minimo assoluto in  $x_m=-3$  e il minimo vale  $m=-3$   

• ha punto di minimo assoluto in  $x_m=2$  e il minimo vale  $m=3$   

• ha punto di minimo assoluto in  $x_m=-2$  e il minimo vale  $m=-3$   

• ha punto di minimo assoluto in  $x_m=0$  e il minimo vale  $m=-1$