ICFES MATEMÁTICAS- Tomado del cuadernillo saber 11 del icfes

Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quienes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario.

Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio posible?

• Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes

• No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3.

• Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante.

• No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más.

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CCSS.HSA.CED.A.2

CCSS.HSA.CED.A.3

CCSS.HSA.SSE.A.1

Para fijar un aviso publicitario se coloca sobre un muro una escalera a 12 metros del suelo (ver figura 1). Las figuras, además, muestran la situación y algunas de las medidas involucradas.

¿Cuál es el coseno del ángulo que forman el suelo y la escalera?

• $\frac{12}{13}$

• $\frac{12}{5}$

• $\frac{5}{13}$

• $\frac{13}{5}$

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CCSS.HSF.TF.A.3

CCSS.HSG.SRT.C.6

CCSS.HSG.SRT.C.8

Un trapecio isósceles es un cuadrilátero que tiene un solo par de lados paralelos y los otros dos, de igual medida.

En un plano cartesiano se dibuja un trapecio isósceles de modo que el eje Y divide al trapecio en dos figuras iguales.

Si las coordenadas de dos de los vértices del trapecio son (-4, 2) y (-2, 8), ¿Cuáles son las coordenadas de los otros dos vértices?

• (8, 2) y (2, 4).

• (2, 8) y (4, 2).

• (-2, -4) y (-8, -2).

• (-4, -2) y (-2, -8)

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CCSS.HSA.CED.A.2

CCSS.HSA.REI.C.6

CCSS.HSA.REI.D.10

CCSS.HSG.GPE.B.4

Un cartabón es una plantilla que se utiliza en dibujo técnico y que tiene forma de triángulo rectángulo escaleno, de modo que su hipotenusa mide el doble del cateto de menor longitud.

Si el cateto más largo de un cartabón mide 32 centímetros, como muestra la figura, ¿cuál de las siguientes medidas corresponde a su cateto menor?

• 16 cm.

• $\frac{32}{\sqrt{3}}cm\$

• 27 cm

• $\frac{64}{\sqrt{3}}cm\$

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CCSS.HSG.SRT.C.6

CCSS.HSG.SRT.C.8

A partir de un conjunto de números S, cuyo promedio es 9 y desviación estándar 3, se construye un nuevo conjunto de números T, tomando cada elemento de S y sumándole 4 unidades. Si, por ejemplo, 8 es un elemento de S, entonces el número 8 + 4 = 12 es un elemento de T. Es correcto afirmar, entonces, que para los elementos del conjunto T su promedio y su desviación estándar son, respectivamente

• 9 y 3

• 9 y 7

• 13 y 3

• 13 y 7

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CCSS.HSS.ID.A.2

El sistema de comunicaciones de un hotel utiliza los dígitos 2, 3, 4 y 5 para asignar un número de extensión telefónica de 4 dígitos diferentes a cada habitación. ¿Cuántas habitaciones del hotel pueden tener extensión telefónica?

• 24

• 56

• 120

• 256

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CCSS.HSS.CP.B.9

A continuación se muestran los resultados de una encuesta que indagó sobre el parque automotor del transporte intermunicipal en Colombia.

Según la información anterior, es correcto afirmar que:

• La mayor parte del parque automotor son automóviles, camionetas y camperos

• La mitad del parque automotor corresponde a automóviles, camionetas y camperos

• La mayor parte del parque automotor son buses, microbuses y busetas.

• La mitad del parque automotor corresponde a buses, microbuses y busetas.

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CCSS.HSS.IC.A.1

CCSS.HSS.IC.B.4

CCSS.HSS.ID.A.1

CCSS.HSS.ID.B.5

Un colegio necesita enviar 5 estudiantes como representantes a un foro sobre la contaminación del medio ambiente. Se decidió que 2 estudiantes sean de grado décimo y 3 de grado undécimo. En décimo hay 5 estudiantes preparados para el foro y en undécimo hay 4. ¿Cuántos grupos diferentes pueden formarse para enviar al foro?

• 9

• 14

• 20

• 40

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CCSS.HSS.CP.B.9

Entre los 16 estudiantes de un salón de clases se va a rifar una boleta para ingresar a un parque de diversiones. Cada estudiante debe escoger un número del 3 al 18. El sorteo se efectúa de la siguiente manera: se depositan 6 balotas en una urna, cada una numerada del 1 al 6; se extrae una balota, se mira el número y se vuelve a depositar en la urna. El experimento se repite dos veces más. La suma de los tres puntajes obtenidos determina el número ganador de la rifa. Si en la primera extracción del sorteo se obtuvo 2, es más probable que el estudiante que escogió el número 10 gane la rifa a que la gane el estudiante con el número 7, porque

• al ser mayor el número escogido, es mayor la probabilidad de ganar.

• el primer estudiante tiene una posibilidad más de ganar que el segundo.

• es más probable seguir obteniendo números pares.

• es mayor la diferencia entre 10 y 18 que entre 2 y 7.

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CCSS.7.SP.C.5

CCSS.7.SP.C.7

Una fábrica de lápices que realiza el control de calidad de sus productos, selecciona una muestra de 100 lápices. En la siguiente tabla se registra la longitud de los mismos:

Con base en la información presentada en la anterior tabla y teniendo en cuenta que el margen de error del control de calidad es del 3%, el porcentaje correspondiente a los lápices producidos que miden 150 mm está entre:

• el 8% y el 16%.

• el 13% y el 19%.

• el 15% y el 18%.

• el 16% y el 65%.

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CCSS.HSS.IC.A.1

CCSS.HSS.IC.B.4