ข้อสอบคณิตศาสตร์

ให้p,qและ rเป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็น เท็จ จริงและเท็จ ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง

• ~p->(q ^ r )

• (r v q) -> (~q ^ r)

• (~p <-> ~q) ^ (p -> ~q)

• (p^~q) <-> (q v r )

2.ประโยคในข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

• 1. เดือนตุลาคมนี้น้ำท่วมกรุงเทพหรือไม่

• 2. อย่าลอกคำตอบผู้อื่น

• 3. ดาวฤกษ์ไม่มีแสงสว่างในตัวเอง

• 4.x+1=2

ประโยคในข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง

• 1. เซตของจำนวนตรรกยะเป็นเซตจำกัดหรือเซตของจำนวนอตรรกยะเป็นเซตจำกัด

• 2. ถ้า 3 ไม่ใช่สมาชิกของเซตของจำนวนคี่ ดังนั้น 3 ก็ไม่ใช่จำนวนคี่

• 3. [(p∨q)∨r]→(p∧s) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ

• 4. [(~p)∧(r∧p) เมื่อ p เป็นเท็จ q เป็นจริง และ r เป็นเท็จ

ถ้าประพจน์ (p∧q)→ (p→r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วค่าความจริงของ p , q , r ตามลำดับคือ

• 1. T,T,T

• 2. T,F,F

• 3. T,F,T

• 4. T,T,F

กำหนด p , q , r เป็นประพจน์ p→q มีความจริงเป็น เท็จ q∨r มีค่าความจริงเป็น จริง จงหาว่าประพจน์ [~q∧(p∨r)]↔ ~r จะมีค่าความจริงเป็นจริงอย่างไร

• 1. จริง

• 2. เท็จ

• 3. อาจจะจริงหรือเท็จอย่างใดอย่างหนึ่ง

• 4. ไม่มีค่าความจริง

กำหนดให้ (p↔q)∧~p มีค่าความจริงเป็นจริง แล้วข้อใดต่อไปนี้เป็นเท็จ

• 1. p→q

• 2. q→~p

• 3. ~p∨q

• 4. ~p∧q

ให้ p , q , r , s เป็นประพจน์ ถ้า [p→(q→r)]↔s∧r มีค่าความจริงเป็นจริง และ ~p∨s มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วข้อใดต่อไปนี้ถูก

• 1. p→q มีค่าความจริงเป็นจริง

• 2. q→r มีค่าความจริงเป็นจริง

• 3. r→s มีค่าความจริงเป็นเท็

• 4. s→p มีค่าความจริงเป็นเท็จ

ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์ (p∧q)→r

• 1. (p→r)∨(q→r)

• 2. (p→r)∧(q→r)

• 3. ~(p∨q)∨r

• 4. ~(p∨q)→r

ประพจน์ใดต่อไปนี้สมมูลกับประพจน์ (p→r)∧(q→r)

• 1. (p∧q)∨~r

• 2. (p∧q)→r

• 3. ~(p∨q)∨r

• 4. ~(p∨q)→r

ประพจน์ ~p→(q→(r∨p)) สมมูลกับประพจน์ใดต่อไปนี้

• 1. (~p)∨q∨r

• 2. p∨(~q)∨r

• 3. p∨q∨(~r)

• 4. p∨(~q)∨(~r)