Funções Modulares

Qual dos gráficos abaixo melhor representa um função crescente do 1º grau?

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Como são denominados os coeficientes da função afim?

• Coeficiente angular

• Coeficiente de magnitude

• Coeficiente de amplitude

• Coeficiente linear

• Coeficiente extrapolado

A função modular é uma função que transforma todo número dentro do módulo em um número:

• Negativo

• Menor que zero

• Positivo

• Maior que zero

Então vamos analisar que |2 | é o módulo de 2, ou seja pegar o módulo de 2 pegar é:

• |-2| = -2

• |-2| = 2

• |2| = -2

• |2| = 2

Agora quando temos o módulo |-3| é negativo, temos que trocar o sinal para fazer com quer com ele fique positivo, assim seu módulo vai ser |3| = - ( - 3 ) = ?

• 3

• |3|

• -3

• |-3|

Sempre que o número for positivo, o seu módulo é ele mesmo, e sempre que um número for negativo:

• x se -x maior e igual á 0 ou x se -x maior que 0.

• x se x maior e igual á 0 ou -x se x menor que 0.

• x se x menor e igual á 0 ou x se x maior que 0.

A função modular é uma função em que em seus elementos são aplicados o módulo na sua:

• Função Modular

• Função

• Equação Modular

• Lei de Formação

O módulo ou valor absoluto, que é representado por duas barras verticais |a|, é um número real a, em que nesse número é desconsiderado o seu sinal:

• |2| = 2

  |-2| = 2

  |3| = 3

  |-3| = 3

• |-2| = -2

  |-2| = -2

  |-3| = -3

  |-3| = -3

• 2 = 2

  |-2| = 2

  |-3| = -3

  -3 = 3

Temos apenas duas possibilidades na função modular " |x| é x, se x ≥ 0:

• |-2| = 2

  |-5| = 5

• |0| = 0

  |2| = 2

• 0 = 0

  2 = 2

• -2 = 2

  -5 = 5

Propriedades da Função Modular:

• |x| = |-x| com x ∊ R;

  |x²| = |x|² = x² com x ∊ R.

• |x²| = |x|² = x² com x ∊ R;

  |x + y| ≤ |x| + |y|, com x e y ∊ R.

• |x| = |-x| com x ∊ R;

  |x²| = |x|² = x² com x ∊ R;

  |x . y| = |x| . |y|, com x e y ∊ R;

  |x + y| ≤ |x| + |y|, com x e y ∊ R.

• |x . y| = |x| . |y|, com x e y ∊ R;

  |x + y| ≤ |x| + |y|, com x e y ∊ R.