Решение треугольников

Среди приведенных соотношений между сторонами и углами треугольника АВС указать верное:

•  $\frac{BC}{\sin\alpha}=\frac{AB}{\sin\beta}$  

•  $\frac{AB}{\cos\gamma}=\frac{AC}{\cos\beta}$  

•  $AC^2=AB^2+BC^2-2\circ AB\circ BC\circ\cos\beta$  

•  $BC^2=AB^2+AC^2-2\circ AB\circ AC\circ\sin\alpha$  

Найти площадь треугольника, если известны две стороны 6см и 8 см и угол между ними 45 градусов.

•  $24$  

•  $12\sqrt{3}$  

•  $24\sqrt{2}$  

•  $12\sqrt{2}$  

 $Определить\ вид\ угла\ \alpha\$   $\left(0^0<\alpha<180^0\right),$    $если\ \sin\alpha>0,\cos\alpha<0$  

• острый

• прямой

• тупой

• развернутый

Найти сторону АВ треугольника АВС, если                                                    $АС=2\sqrt{6},\ \beta=60^0,\ \gamma=45^0$  

• 4

•  $2\sqrt{3}$  

•  $3\sqrt{2}$  

• 2

Для треугольника со сторонами a, b и с, площадью S, полупериметром р, радиусом R описанной окружности и радиусом r вписанной окружности среди приведенных формул выбрать неверную

• $S=\frac{a\cdot b\cdot c}{4R}$

• $S=\sqrt{p\cdot\left(p-a\right)\cdot\left(p-b\right)\cdot\left(p-c\right)}$

• $r=\frac{S}{p}$

• $S=p\cdot R$

 $1+\cos\left(180^0-\alpha\right)\cdot\cos\alpha$  

Упростить выражение

•  $1+\cos^2\alpha$  

•  $1+\sin\alpha\cdot\cos\alpha$  

•  $\sin^2\alpha$  

•  $\cos^2\alpha$  

Закончить предложение так, чтобы получилось верное утверждение : " Треугольник со сторонами 9 см, 40 см, 41 см ..."

• остроугольный

• прямоугольный

• тупоугольный

• не существует

Найти радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной 5 см и основанием 6 см.

• 3 см

• 1,5 см

• $1\ \frac{1}{3}см$

• 1 см

В параллелограмме АВСD найти синус угла В, если синус угла А равен t.

• t

• -t

• $\sqrt{1-t^2}$

• $-\sqrt{1-t^2}$

Радиус окружности, описанной около треугольника, равен одной из его сторон. Найти угол треугольника, противолежащий этой стороне.

• $30^0$

• $150^0$

• $60^0$

• $30^0\ или\ 150^0$