Tes Olimpiade Matematika SMP

Jika diberikan

 $\left(Ax+B\right)\left(Cx+D\right)=Ax^2+19x-14$  
Tentukan nilai dari  $\left(A+B+D\right)^C$  !

• 8

• 9

• 10

• 11

 Jika terdapat bilangan bulat  $r_1$  dan  $r_2$  yang memenuhi persamaan  $r^2=-18r$  . Tentukan nilai dari  $r_1+r_2$  !

• 11

• 18

• -11

• -18

Jika Qolbi memiliki sebuah buku yang memiliki halaman dari 1 sampai  $N$  . Qolbi menuliskan halaman buku tersebut secara berurutan, sehingga dibutuhkan sebanyak 2019 digit. Jika 2019 dibagi dengan  $N$  maka akan bersisa sebesar  $\overline{abc}$  . Tentukan nilai  $a+b+c$  !

• 1

• 4

• 6

• 9

Diberikan 4 buah bilangan asli  $p,q,r,s$  , dimana  $FPB\left(p,q,r\right)=p$  dan  $KPK\left(p,q\right)=s$  serta  $r=15$  . Jika nilai minimum dari  $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}+\frac{1}{r}+\frac{1}{s}=\frac{a}{b}$  dimana  $FPB\left(a,b\right)=1$  . Tentukan  $a+b$  !

• 34

• 22

• 47

• 32

Sarah dan Qolbi sedang pergi makan di Transmart. Setelah selesai makan, Sarah dan Qolbi masing-masing memberi tips sebesar Rp 20.000,-. Sarah memberikan tips sebesar 10% dari total tagihannya. Sedangkan Qolbi memberikan tips 20% dari total tagihannya. Berapakah selisih total tagihan Sarah dan Qolbi?

• Rp 100.000,-

• Rp 200.000,-

• Rp 300.000,-

• Rp 400.000,-

Pak Hady senang membuat teka-teki. "Jika kamu bagi umurku sekarang dengan 5, maka kamu akan memperoleh sisa 4,  jika kamu bagi umurku dengan 6 maka akan bersisa 5." Tahun berapakah pak Hady lahir jika dia lahir tahun 1990-an?

• 1990

• 1991

• 1992

• 1993

Almira memiliki 5 buah kartu yang masing-masing bertuliskan bilangan satu digit  $a,\ b,\ c,\ d,\ e$ . Kemudian Almira mengambil dua kartu secara acak kemudian mencatat selisih dari kedua bilangan yang tertulis di kartu tersebut dan dikembalikan lagi. Beberapa hasil yang di catat oleh Almira adalah  $1,\ 2,\ 4,\ 6,\ 7$ . Nilai terbesar yang mungkin dari  $a+b+c+d+e$  adalah  

• 31

• 32

• 33

• 34

Jika nilai dari  $1+3+5+...+2019-2-4-6-...-2018$  adalah  $\overline{ABAB}$ . Tentukan  $A-2B$  !

• 2020

• 4

• 1010

• 1

Jam pada mobil pak Hady tidak akurat terhadap waktu normal pada skala yang tetap. Suatu hari pak Hady pergi belanja, dia mencatat bahwa jam mobil dan jamnya (akurat) menunjukkan pukul yang sama yaitu pukul 12.00 siang. Ketika dia selesai belanja, dia melihat bahwa jamnya menunjukkan pukul 12.30 sedangkan jam mobilnya pukul 12.35. Kemudian pada hari itu, dia kehilangan jamnya. Dia melihat jam mobilnya menunjukkan pukul 19.00 malam. Pukul berapa waktu sebenarnya?

• 06.00

• 06.35

• 06.55

• 07.05

Perhatikan gambar di atas. Jika luas dua lingkaran kecil tersebut adalah  $1\ cm^2$ . Tentukanlah luas daerah yang diarsir ! 

•  $2\ cm^2$  

•  $4\ cm^2$  

•  $1\ cm^2$  

•  $\frac{3}{2}\ cm^2$