Límites indeterminados 0/0

¿Qué condición se debe cumplir para que un límite sea considerado indeterminado?

• $\frac{0}{\infty}$

• $\frac{\infty}{0}$

• $\frac{0}{0}$

• $\infty$

¿Qué procedimiento usarías para poder resolver el siguiente límite indeterminado?

 $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-4}{x-2}$  

• Sustitución directa

• Factorización

• Racionalización

• No se puede resolver

¿Cuál es el resultado al resolver el limite?

 $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{x^2-4}{x-2}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $-\frac{1}{4}$  
  

• 4

•  $\frac{0}{0}$  

Resolviendo el límite siguiente nos da como resultado:

 $\lim_{x\rightarrow4}\ \frac{\sqrt{x}-2}{x-4}$  

•  $\frac{0}{0}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $4$  

•  $-\frac{1}{4}$  

El conjugado de la expresión

 $\sqrt{x-4}-3$  es:

•  $\sqrt{x-4}+3$  

•  $\sqrt{x+4}-3$  

•  $\sqrt{x+4}+3$  

•  $-\sqrt{x-4}+3$  

Resolviendo el limite que a continuación se presenta, nos queda:

 $\lim_{x\rightarrow5}\ \frac{x^2-2x-15}{x-5}$  

•  $\frac{0}{0}$  

•  $\frac{1}{5}$  

•  $5$  

•  $-\frac{1}{5}$  

El siguiente límite es indeterminado, si factorizas las expresiones, te quedaría como:

 $\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{x^2-1}{x^2+3x+2}$  

•  $\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$  

•  $\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}$  

•  $\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}$  

•  $\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}$   

Resuelve el siguiente límite:

 $\lim_{x\rightarrow2}\ \frac{\sqrt{x^2+5}-3}{x^{ }-2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{3}{2}$  

Obtener el valor del límite siguiente:

 $\lim_{x\rightarrow-1}\ \frac{x^2+3x+1}{x+1}$  

•  $\frac{-1}{0}$  

•  $0$  

•  $\infty$  

•  $\frac{1}{0}$  

A los límites que mediante la sustitución directa dan como resultado

 $\frac{0}{0}$  se les conoce como:

• infinitos

• error

• indeterminados

• que no existen