Matrices y determinantes

 $\left|A·B\right|=\left|B·A\right|$  

• Verdadero siempre

• Falso siempre

• Verdadero si existen  $\left|A\right|\ y\ \left|B\right|$  y se pueden multiplicar

• Verdadero si  $A·B$   es una matriz cuadrada

• Falso excepto si  $A\ y\ B$   son matrices cuadradas 

Si $A=A^{-1}$  entonces

•  $A^2=A$  
  

•  $A^2=I$  
  

•  $\left|A\right|=0$  

•  $\left|A\right|=1$  

• A es simétrica

Si A es una matriz simétrica, entonces... (marca todas las respuestas correctas)

•  $A=A^t$  

•  $A$  es una matriz cuadrada

•  $A=A^{-1}$  

•  $\left|A\right|=1$  

Si el rango de una matriz es 3, entonces

• Tiene tantas filas como columnas

• Tiene como mínimo tres filas

• Tiene como máximo tres filas

• Tiene exactamente tres filas

El rango de una matriz coincide con el de su traspuesta

• Verdadero

• Falso

• Depende de la matriz

Si tenemos $A_{2\times3}$  y  $B_{3\times4}$  , ¿cuáles de estas operaciones se pueden hacer?

•  $A+B$  

•  $A-B$  

•  $A·B$  

•  $B·A$  

•  $A^{-1}$  

¿Cuál es el rango de esta matriz?

• 1

• 2

• 3

• 4

• Esa matriz no tiene rango

Marca la opción correcta

• $rg\left(A\right)=3$

• $rg\left(A\right)=2$
  

• $rg\left(A\right)\ge2$
  

• $rg\left(A\right)\le2$

• $rg\left(A\right)\le3$

Si $rg\left(A\right)=rg\left(A˝\right)\$  entonces  $\left[A˝\ es\ la\ matriz\ ampliada\right]$  

• El sistema es incompatible.

• El sistema es compatible determinado.

• El sistema es compatible indeterminado.

• Ninguna respuesta es correcta (excepto esta, claro).

 $A^2=\left|A\right|\cdot\left|A\right|$  

• Verdadero

• Falso