Differentiation of Trigonometric Functions

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=2\cos\left(4x\right)$  is 

• -2 sin (4x)

• 2 sin (4x)

• -8 sin (4x)

• 8 sin (4x)

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=2\sin\left(4x\right)$  is 

• 8 cos (4x)

• -8 cos (4x)

• 2 cos (4x)

• - 2 cos (4x)

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=2\tan\left(4x\right)$  is 

•  $2\ \sec^2x$  
  

•  $2\ \sec^2\left(4x\right)$  

•  $4\ \sec^2\left(4x\right)$  
  

•  $8\ \sec^2\left(4x\right)$  
  

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=2\cot\left(4x\right)$  is 

•  $-2\ \operatorname{cosec}^2\left(4x\right)$  
  

•  $2\ \operatorname{cosec}^2\left(4x\right)$  

•  $-8\ \operatorname{cosec}^2\left(4x\right)$  
  

•  $8\ \operatorname{cosec}^2\left(4x\right)$  
  

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=2\operatorname{cosec}\left(4x\right)$  is 

•  $-2\ \operatorname{cosec}\left(4x\right)\cot\left(4x\right)$  
  

•  $2\ \operatorname{cosec}\left(4x\right)\cot\left(4x\right)$  

•  $8\ \operatorname{cosec}\left(4x\right)\cot\left(4x\right)$  
  

•  $-8\ \operatorname{cosec}\left(4x\right)\cot\left(4x\right)$  
  

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=2\sec\left(4x\right)$  is 

•  $-2\ \sec\left(4x\right)\tan\left(4x\right)$  
  

•  $8\ \sec\left(4x\right)\tan\left(4x\right)$  

•  $2\ \sec\left(4x\right)\tan\left(4x\right)$  
  

•  $-8\ \sec\left(4x\right)\tan\left(4x\right)$  
  

The derivative,  $f'\left(x\right)$   of

 $f\left(x\right)=\sin\left(2x^2\right)$  is 

•  $4x\cos\left(2x^2\right)$  
  

•  $\cos\left(2x^2\right)$  

•  $-\cos\left(2x^2\right)$  
  

•  $-4x\cos\left(2x^2\right)$  
  

Given  $f\left(x\right)=\cos^2\left(4x\right)$  . The derivative,  $f'\left(x\right)$   

 is 

•  $2\cos\left(4x\right)\sin\left(4x\right)$  
  

•  $8\cos\left(4x\right)\sin\left(4x\right)$  

•  $-8\cos\left(4x\right)\sin\left(4x\right)$  
  

•  $-2\cos\left(4x\right)\sin\left(4x\right)$  
  

Given  $f\left(x\right)=\tan^3\left(4x^2\right)$  . The derivative,  $f'\left(x\right)$   

 is 

•  $3\tan^2\left(4x^2\right)\sec^2\left(4x^2\right)$  
  

•  $12\tan^2\left(4x^2\right)\sec^2\left(4x^2\right)$  

•  $24\tan^2\left(4x^2\right)\sec^2\left(4x^2\right)$  
  

•  $24x\tan^2\left(4x^2\right)\sec^2\left(4x^2\right)$  
  

Given  $f\left(x\right)=\cos^5\left(2x^3\right)$  . The derivative,  $f'\left(x\right)$   

 is 

•  $-30x^2\cos^4\left(2x^3\right)\sin\left(2x^3\right)$  
  

•  $-5x^2\cos^4\left(2x^3\right)\sin\left(2x^3\right)$  

•  $5x^2\cos^4\left(2x^3\right)\sin\left(2x^3\right)$  
  

•  $30x^2\cos^4\left(2x^3\right)\sin\left(2x^3\right)$