Numere complexe

Sa se calculeze   $i+i^2+i^3+...+i^{99}$   

 $\epsilon=\frac{-1+i\sqrt{3}}{2}$  si  $S=\left(2\epsilon+\epsilon^2\right)\left(2\epsilon^2+\epsilon\right)$  . Atunci:

Daca z este solutie a ecuatiei  $\left|z\right|+z=8+4i$  atunci  $\left|z\right|$  este:

Sa se calculeze partea imaginara a numarului complex  $z=\frac{1-i}{1+i}$  

Sa se calculeze  $E=\left(1+i\right)^4$  

Urmatoarele numere complexe  $z_1=2+2i;z_2=-1+i;z_3=-2-2i;z_4=1-i$  reprezentate in plan sunt varfurile unui:

Fie  $z\in C,z\ne1$  .Daca  $z^,=\frac{z-1}{1-\overline{z}}$  , atunci:

Determinati perechile de numere reale  $\left(x,y\right)$  pentru care are loc egalitatea:  $\left(1+2i\right)x+\left(3-5i\right)y=1-3i$  

Calculati suma S a solutiilor reale ale ecuatiei:  $z^6-\left(1-i\right)z^3-i=0$  

Pentru ce valori ale lui  $n\in N$  , numarul  $\left(\sqrt{3}-i\right)^n$  este real?