koordinat geometri

Titik P membahagi tembereng garis yang menyambung titik A(3,7) dan titik B(-7,2) dengan dengan nisbah 3:2. Cari koordinat titik P.

• P(-3,4)

• P(3,-4)

• P(3,4)

• P(4,-3)

Titik P(-1,2) membahagi tembereng garis yang menyambung titik A(1,k) dan B(-5,10) dengan nisbah AP:PB. Cari nilai AP : PB dan nilai k.

• AP:PB = 2:1

• k = -2

• AP:PB = 1:2

• k = 2

• k = 1

Diberi A(6,2), B(3,4), C(3,-1) dan D(-3,3). Tentukan sama ada garis AB dan CD adalah selari atau berserenjang antara satu sama lain.

• AB adalah selari

• AB adalah berserenjang

• CD adalah selari

• CD adalah berserenjang

Diberi empat titik, P(-6,1), Q(1,-2), R(0,5) dan S(-3,h). Jika PQ berserenjang dengan RS, cari nilai pemalar h.

• h = -6

• h = 2

• h = -2

• h = 6

Cari luas bagi poligon dengan bucu-bucu (5,2), (-1,-3), (2,6), 3,-2), (-4,0) dan (-3,2)

• $51\ unit^2$

• $47\ \frac{1}{2}\ unit^2$
  

• $45\ unit^2$

• $46\ \frac{1}{2}\ unit^2$

Tiga titik mempunyai koordinat A(8,a), B(-1,2) dan C(3,10). Cari nilai a jika
a) A, B dan C adalah segaris
b) luas  $\Delta ABC$ ialah 12 $unit^2$ 

• a) a = 20
  

• a) a = 18
  

• b) a = 14, 26
  

• b) a = 12, 24
  

• b) a = 16, 26
  

Carikan persamaan suatu garis lurus yang melintasi P(−1, 7) dan selari dengan garis lurus yang menyambungkan Q(5, 2) dan R(3, −4).

• $y\ =-\frac{1}{3}x\ +\ 4$
  

• $y\ =\ -3x\ -4$

• $y\ =\ 3x\ +\ 10$
  

• $y\ =\ -\frac{1}{3}x\ +\ 10$

Titik P bergerak dengan keadaan PA : PB = 2 : 1, di mana koordinat A ialah (1,5) dan koordinat B ialah (3,-2). Cari persamaan lokus bagi P.

• $3x^2\ +\ 3y^2\ -2x\ -44y\ +91\ =0$

• $3x^2\ +\ 3y^2\ -\ 22x\ +26y\ +26\ =\ 0$

• $3x^2\ +\ 3y^2\ -\ 26x\ +6y\ +78\ =\ 0$

• $3x^2\ +\ 3y^2\ -\ 44x\ +28y\ +26\ =\ 0$

Rajah menunjukkan dua garis lurus serenjang y = 2x + 6 dan PQR yang bersilang pada titik P.

a) Cari persamaan garis PQR.

b) Cari koordinat P.

Nota: Soalan (c) dan (d) disambung pada soalan Q10

• a) $y\ =\ -\frac{1}{2}x\ +1$
  

• a) $y\ =\ -2x\ +1$

• b) P(-2, 2)
  

• b) P(-4, 1)
  

Sambungan soalan No. 9

c) Diberi bahawa PR = 3 PQ, cari koordinat R.

d) Suatu titik S( x, y ) bergerak dengan keadaan jaraknya dari titik R adalah sentiasa setengah daripada jaraknya dari titik P. Cari persamaan lokus S.

• c) R(4,-1)

• c) R(2,-3)

• d) $3x^2\ +\ 3y^2\ -\ 28x\ +4y\ +\ 20\ =\ 0$  
  

• d) $x^2\ +\ y^2\ -\ 12x\ +4y\ +\ 20\ =\ 0$