Unidad 8.

Cuando los eventos A y B son mutuamente excluyentes se cumple que:

• P(A∪B)=P(A) + P(B)

• P(A∩B)=P(A) + P(B)

• P(A∪B)=P(A) - P(B)

• P(A∪B)=P(A) + P(B) - P(A∩B)

Para calcular la probabilidad de un evento D que se divide en varios eventos particulares A1, A2, A3, ... , An que no son mutuamente excluyentes se calcula así: P(D)=P[(D∩A1 )∪(D∩A2 )∪…∪(D∩An )]= P(D∩A1 )+P(D∩A2 )+…+P(D∩An)

• Verdadero

• Falso

Para dos eventos A y B de un espacio muestral S se cumple:

0 ≤ P(A) ≤ 1. Dado que A ⊆ S, entonces se cumple 0 ≤ n(A) ≤ n(S).

• Verdadero

• Falso

Para dos eventos A y B de un espacio muestral S se cumple:

P(S) = 1. En esta situación los casos favorables no son todos los casos posibles, o bien A ≠ S.

• Verdadero

• Falso

Para dos eventos A y B de un espacio muestral S se cumple:

Si A⋂B = ∅ entonces P(A∪B)=P(A)+P(B)

• Verdadero

• Falso

Sea A un evento dentro de un espacio muestral S. Al evento A^c  se le conoce como complemento del evento A, y a P(A^c) se le conoce como probabilidad del complemento del evento A. Se cumple que:
P(A)=1-P(A^c)

• Verdadero

• Falso

En un saco se tienen dos pelotas rojas, cinco verdes, tres negras y cuatro amarillas. Si se extrae una pelota, ¿cuál es la probabilidad de que esta sea amarrilla o verde?

• $\frac{4}{10}$

• $\frac{4}{5}$

• $\frac{5}{14}$

• $\frac{9}{14}$

Se elige al azar un número entero positivo del 1 al 19. ¿Cuál es la probabilidad que el número sea múltiplo de tres o de cinco?

• $\frac{9}{19}$

• $\frac{1}{19}$

• $\frac{15}{19}$

• $\frac{8}{19}$

María y Juan lanzan un dado al mismo tiempo y suman los números obtenidos. Juan le pregunta a María, ¿cuál es la probabilidad de que la suma resulte un múltiplo de tres?, María, que es muy hábil, le responde correctamente:

• $\frac{2}{36}$

• $\frac{4}{36}$

• $\frac{14}{36}$

• $\frac{12}{36}$

Al considerar el espacio muestral (S) asociado al lanzamiento de dos dados y los sucesos:

A = La suma de los puntos en las caras superiores es igual a 5.

B = La cara 2 aparece al menos una vez.

¿Cuál es el resultado de (A U B) U (A U B)^C? (A unido B complemento)

• $AUB$

• $AUB^c$

• $S$

• $\phi$