EXAMEN FINAL - MATEMÁTICA 1 GRAL.

Indica si la siguiente función tiene raíces en los números reales y calcula sus valores: 

 $9x^2-4x≥0$  

• No tiene raíces en los números reales

•  $x=0\ \ \ \$  y  $\ x=\frac{9}{4}$  

•  $x=0$  y  $x=\frac{4}{9}$  

•  $x=4$  y  $x=9$  

Del desarrollo de la siguiente desigualdad cuadrática utilizando el cuadro de variación, indica si el procedimiento es correcto y el conjunto solución que da como respuesta:

• No está correcta porque si se prueba para 6, $(6-7)=-1$

• Sí está correcta pero la factorización está incorrecta.

• No está correcta porque la recta numérica no contiene los valores -7 y 5, sino -5 y 7

• Conjunto solución: $]-∞,-5[\ U\ ]7,+∞[$

Determina las tres razones trigonométricas para el ángulo

 $α$  :

•  $senα=\frac{4}{5}$   $\cos⁡α=\frac{5}{3}$   $\tan⁡α=\frac{3}{4}$  

•  $senα=\frac{4}{4}$   $\cos⁡α=\frac{5}{3}$   $\tan⁡α=\frac{3}{4}$  

•  $senα=\frac{5}{3}$   $\cos⁡α=\frac{4}{5}$   $\tan⁡α=\frac{3}{4}$  

•  $senα=\frac{4}{5}$   $\cos⁡α=\frac{3}{5}$   $\tan⁡α=\frac{4}{3}$  

Un albañil compra una escalera de 25 pies y en las instrucciones de uso dice que la posición más segura para ubicarla sobre la pared es cuando el pie de la escalera se encuentra a 6 pies de la pared. ¿Qué ángulo forma la escalera con el suelo?

• Ángulo formado: 24°

• Ángulo formado: 0.24°

• Ángulo formado: 76.11°

• Ángulo formado: 1.32°

Un faro tiene 75 pies de altura, y desde la punta de este se observa un bote de modo que el coseno del ángulo de depresión es 45°, ¿qué tan lejos está el bote del faro?

• El barco está a $99.9\ pies$ del faro.

• El barco está a $137.7\ pies$ del faro.

• El barco está a $36.9\ pies$ del faro.

• El barco está a $53\ pies$ del faro.

Para calcular la altura a la que se encuentra una nube del suelo durante la noche, se dirige un rayo vertical de luz hacia un punto de ella. En algún punto sobre el suelo, a 135 pies de donde se emite el rayo, se determina que el ángulo de elevación hacia el tope del rayo es de 65°. ¿Cuál es la altura a la que se encuentra la nube?

• La nube está a 289.5 pies del suelo aproximadamente.

• La nube está a 0.01 pies del suelo aproximadamente.

• La nube está a 122.35 pies del suelo aproximadamente.

• La nube está a 57.05 pies del suelo aproximadamente.

Calcula la distancia entre los puntos P y Q: 

 $P(-3,5)\ \ \ \ Q(7,-9)$  

•  $17.20$  

•  $14.31$  

•  $2$  

•  $10.77$  

Determina las razones trigonométricas seno y coseno para el ángulo:

• $senθ=\frac{(5√29)}{29},\ \ \ \cosθ=-\frac{(2√29)}{29}$

• $senθ=\frac{(2√29)}{29},\ \ \ \ \cosθ=\frac{(5√29)}{29}$

• $senθ=\frac{√29}{29},\ \ \ \ \cosθ=\frac{√29}{2}$

• $senθ=-\frac{√29}{29},\ \ \ \ \ \cosθ=\frac{√29}{29}$

Selecciona la medida correcta del lado b para el siguiente triángulo:

• $b=\frac{√6}{6}$

• $b=\frac{6}{√6}$

• $b=6√6$

• $b=-6√2$