สอบปลายภาค วิชาคณิตศาสตร์ 1 (ค31103) ภาคเรียนที่ 1-2563

ข้อใดต่อไปนี้เป็นประพจน์

• จังหวัดพะเยาอยู่ภาคเหนือของประเทศไทยใช่ไหม?

• วันที่ 30 กุมภาพันธ์ 2530 ตรงกับวันพุธ

• ขอให้สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์

• รักเธอตราบชั่วฟ้าดินสลาย

ข้อใดต่อไปนี้ไม่เป็นประพจน์

• สมการ $x^2-2=0$ มี $-\sqrt{2}$ และ $\sqrt{2}$ เป็นคำตอบของสมการ

• ค่าของทศนิยมตำแหน่งที่สี่ของ $\sqrt{5}$ คือ 4

• 3 และ 5 เป็นตัวประกอบของ 30

• $x^2-4=0$

ก. $$
(-123)^3<11^3 
ข.วันนี้คุณยิ้มหรือยัง?
ค.วันที่ 31 กันยายน 2562 เป็นวันเสาร์
ง. 72 เป็นจำนวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 2 หาร 72 ลงตัว
จ. ถ้าความยาวเส้นรอบวงกลมที่มีรัศมี  r หาได้จาก $2\pi r$ แล้ว  $\pi=\frac{22}{7}$ 
จากข้อความที่กำหนดให้ เป็นประพจน์ กี่ข้อความ

• 1 ข้อความ

• 2 ข้อความ

• 3 ข้อความ

• 4 ข้อความ

ก. $$
(-123)^3<11^3 
ข.วันนี้คุณยิ้มหรือยัง?
ค.วันที่ 31 กันยายน 2562 เป็นวันเสาร์
ง. 72 เป็นจำนวนคู่ ก็ต่อเมื่อ 2 หาร 72 ลงตัว
จ. ถ้าความยาวเส้นรอบวงกลมที่มีรัศมี  r หาได้จาก $2\pi r$ แล้ว  $\pi=\frac{22}{7}$ 
จากข้อความที่กำหนดให้ เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง กี่ข้อความ

• 1 ข้อความ

• 2 ข้อความ

• 3 ข้อความ

• 4 ข้อความ

ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• " $\pi=\frac{22}{7}$ และ $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นจริง

• " $\pi=\frac{22}{7}$ หรือ $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นเท็จ

• "ถ้า $\pi=\frac{22}{7}$ แล้ว $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นจริง

• " $\pi=\frac{22}{7}$ ก็ต่อเมื่อ $\pi$ เป็นจำนวนอตรรกยะ " มีค่าความจริงเป็นจริง

กำหนดให้ p, q และ r มีค่าความจริงเป็น เท็จ จริง และ เท็จ ตามลำดับ จงพิจารณาข้อความต่อไปนี้
ก.  $(p∧q)∨r$  

ข.  $p→(q∧r)$  

ค.  $p↔(q→r)$  
 ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• ค่าความจริงของข้อความ  ก  และ  ข  เป็นจริง  แต่  ค  เป็นเท็จ

• ค่าความจริงของข้อความ  ก  และ  ค  เป็นจริง  แต่  ข  เป็นเท็จ

• ค่าความจริงของข้อความ  ข  และ  ค  เป็นจริง  แต่  ก  เป็นเท็จ

• ค่าความจริงของข้อความ  ก   ข  และ  ค  เป็นจริง

ข้อใดกล่าวไม่ถูกต้อง

• ถ้า p∧q มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ

• ถ้า p มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้ว p→q มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

• p↔∼p มีค่าความจริงเป็นเท็จเสมอ

• p∨∼p มีค่าความจริงเป็นจริงเสมอ

พิจารณาประพจน์ต่อไปนี้

“4 เป็นจำนวนคี่ ก็ต่อเมื่อ 4 เขียนในรูป ได้”

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• “4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นจริง , “4 เขียนในรูป 2n+1 ได้” มีค่าความจริงเป็นจริง

  ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นจริง

• “4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นจริง , “4 เขียนในรูป 2n+1 ได้” มีค่าความจริงเป็นเท็จ

  ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นเท็จ

• “4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นเท็จ , “4 เขียนในรูป 2n+1 ได้” มีค่าความจริงเป็นจริง

  ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นเท็จ

• “4 เป็นจำนวนคี่” มีค่าความจริงเป็นเท็จ , “4 เขียนในรูป 2n+1” ได้ มีค่าความจริงเป็นเท็จ

  ประพจน์ข้างต้นมีค่าความจริง เป็นจริง

กำหนดให้

p แทน “1 เป็นจำนวนเฉพาะ”

q แทน “1 เป็นจำนวนคี่”

r แทน “1^2 เป็นจำนวนคู่”

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• (p∧q)∨r มีค่าความจริงเป็นเท็จ

• p→(q∧r) มีค่าความจริงเป็นเท็จ

• r∨(p↔q) มีค่าความจริงเป็นจริง

• p∧∼(q∧r) มีค่าความจริงเป็นจริง

กำหนดให้

p แทน “1 เป็นจำนวนเฉพาะ”

q แทน “1 เป็นจำนวนคี่”

r แทน “1^2 เป็นจำนวนคู่”

พิจารณาข้อความ

“3 ไม่เป็นจำนวนเฉพาะ หรือ ถ้า 3 เป็นจำนวนคี่ แล้ว ไม่เป็นจำนวนคู่”

สามารถเขียนในรูปสัญลักษณ์ได้ตามข้อใด

• (∼p∨q)→∼r

• ∼p∨(q→∼r)

• (∼p→q)∧∼r

• ∼p→(q∧∼r)