Legi de compozitie

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie    $x\ \circ\ y=xy+3x+3y+6$  .

Rezultatul calculului  $2\ \circ\ \left(-3\right)$  este  

Pe multimea numerelor reale se defineste legea de compozitie    $x\ \circ\ y=xy+3x+3y+6$  .

Numarul real x pentru care  $x\ \circ\ x\ =-3$  este 

Fie legea de compoziție x o y = xy  -  x  -  y  + 2. Precizati elementul neutru pe multimea  $\mathbb{R}$ .

• e = 1

• e = 2

• e = 0

• e = 7

Fie legea de compoziție

 $\ x\ o\ y\ =\ xy\ -3x\ -3y\ +12$  pe mulțimea numerelor reale. Aceasta se mai poate scrie astfel: 

•  $\ x\ o\ y\ =\ \left(x\ -3\right)\left(y\ -3\right)+3$  

•  $\ x\ o\ y\ =\ \left(x\ +3\right)\left(y\ +3\right)-3$  
  

•  $\ x\ o\ y\ =\ \left(x\ -3\right)\left(y\ +3\right)-3$  
  

•  $\ x\ o\ y\ =\ \left(x\ +3\right)\left(y\ -3\right)+3$  
  

Doresti un punct din oficiu?

• DA

• NU

Comutativitatea legii de compoziție „* ” pe R, este exprimată prin relația:

• x * y = y * x,   $\forall x,y\in\mathbb{R}$  

•  $\exists\ x,y\ \in\mathbb{R}$  a.î. x * y = y * x

• ( x * y ) * z = x * ( y * z ),  $\forall\ x,y,z\ \in\mathbb{R}$  

•  $\exists\ x,y,z\ \in\mathbb{R}$  a.î. ( x * y ) * z = x * ( y * z )

Pe multimea numerelor reale se considera legea de compozitie asociativa

$$x\circ y=xy-2x-2y+6$$ 

Simetricul elementului  $\frac{7}{4}$  in raport cu legea de compozitie  $\circ$  este