Ecuaciones Diferenciales.

Selecciona la definición correcta de una ecuación diferencial.

• Es una ecuación que se puede derivar con respecto a una o más variables independientes.

• Es una ecuación que contiene derivadas de una o más funciones con respecto a una o más variables independientes.

• Es una ecuación que contiene derivadas.

• Es una ecuación que se puede derivar con respecto a una o más variables dependientes.

La clasificación de las ecuaciones diferenciales de acuerdo a su tipo es:

• Parciales y No parciales.

• Ordinarias y Lineales.

• Parciales y ordinarias.

• Explicitas e implícitas.

Selecciona el término matemático que indica el orden de la siguiente una ecuación diferencial.

2x⁶d⁵y/dx⁵+5xd³y/dx³+4y=e⁴x

• d⁵y/dx⁵

• 2x⁶

• 5x

• d³y/dx³

Selecciona las características de la siguiente ED:

dy/dx+5y²=3e^x

• Primer orden, parcial.

• Segundo orden, ordinaria.

• Segundo orden, parcial.

• Primer orden, ordinaria.

Resolver la siguiente ecuación diferencial:

xy'-y=y³

• x=Cy/√ (1+y²)

• y=Cx/√ (1+y²)

• x=Cy/ (1+y²)

• x=Cy/√ (1+y)

Resolver la siguiente ecuación diferencial:

d²y/dx²-dy/dx=x²

• y=C₁+C₂e^x-(x³/3)+x²-2x

• y=C₁+C₂e^x+(x³/3)-x²-2x

• y=C₁+C₂e^x-(x³/3)-x²-2x

• y=C₁+C₂e^x-(7x³/3)-x²-2x

Dentro de cuanto tiempo la temperatura de un cuerpo calentado hasta 100°C descenderá hasta 30°C. Si la temperatura del local es e 20°C y durante los primeros 20 minutos el cuerpo en cuestión se enfría hasta 60°C.

• 35 min

• 66 min

• 45 min

• 60 min

Un químico desea enfriar de 80°C a 60°C una sustancia contenido en un matraz , se coloca el dispositivo en un recipiente amplio por el circula agua a 15°C.Se observa que después de 2 minutos la temperatura ha descendido a 70°C.Estimar el tiempo total de enfriamiento.

• 4.8 minutos

• 3.6 minutos

• 4.4 minutos

• 5.7 minutos

Selecciona la función solución de la siguiente E.D.

dy/dx-5y=0

• y=e^x+C

• y=e^5x+C

• y=5e^x+C

• y=e^5x-C

El orden de una ecuación diferencial esta determinado por:

• El exponente más alto en la ecuación diferencial.

• La máxima cantidad de derivadas presentes en la ecuación diferencial.

• El posicionamiento de las derivadas en la ecuación diferencial.

• La máxima derivada presente en dicha ecuación diferencial.