INTEGRAL INDEFINIDA

Que es una Integral?

• Es una anti derivada

• Es una función

• Es una clase de cereal

Cuales opciones son la anti derivada de f(x) = 6x+2

• F(x) = $3x^2+4x-5$

• F(x) = $3x^2+2x-5$

• F(X) = $6x^2+2x-10$

• F(x)= $3x^2+20+2x$

Cual es la solución correcta de la siguiente integral

 $\int\frac{1}{x}d\left(x\right)$  

•  $\ln(x)$  

•  $\ln(x)-C$  

•  $\frac{x^2}{2}+C$  

•  $\ln(x)+C$  

Si la integral de 2 es 2x + C, entonces cual de las siguientes opciones no es la integral de 2x.

•  $x^2+c$  

•  $2x^2+c$  

•  $x^2-7$  

•  $x^2+8$  

Encontrar la solución particular de la siguiente integral  $\int\left(2x-4\right)d\left(x\right)$  si F(1) = 4

• C = 4

• C = 0

• C = 16

• C = 32

¿Cual es el significado de una solución particular en una integral indefinida?

• Es una antiderivada de una función f(x) que satisface una solución dada.

• Es una integral definida

• Es una antiderivada particular de la función f(x)

Calcular la siguiente integrar por el método de sustitución de variable

 $\int x^3\sqrt{\left(x^4+16\right)}d\left(x\right)$  

•  $\frac{1}{6}\left(x^4+16\right)^{\frac{3}{2}}\ +C$  

•  $\frac{3}{8}\left(x^4+16\right)^{\frac{2}{3}}\ +C$  

•  $\frac{2}{3}\left(x^4+16\right)^{\frac{3}{2}}\ +C$  

•  $\frac{1}{6}\left(x^4+16\right)^{\frac{3}{2}}\ +8$  

El área que se obtiene al calcular la integral definida

 $\int_0^2\left(2x+1\right)dx$  es igual a  $6u^2$  

• Verdadero

• Falso

Cual es el área limitada por las funciones  $y\ =\ x^2$  y  $y\ =x^3$  

•  $\frac{1}{12}u^2$  

•  $\frac{5}{12}u^2$  

•  $\frac{9}{12}u^2$  

•  $\frac{1}{12}u^{ }$  

Es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función:

• Integral definida

• Integral propia

• Integral impropia

• Integral indefinida