Oficina - Sólidos de Revolução

(UFRGS) Considere o sólido obtido pela revolução do retângulo ABCD em torno da reta r, conforme indicado na figura a seguir. O volume do sólido obtido é:

• $16\pi$

• $84$

• $100$

• $84\pi$

• $100\pi$

(Mackenzie) Em um triângulo retângulo, a medida do menor cateto é  $6\ cm$  . Rotacionando esse triângulo ao redor desse cateto, obtém-se um sólido de revolução, cujo volume é  $128\pi\ cm³$  . Nessas condições, a área total da superfície do sólido obtido na revolução, em cm², é

•  $144\pi$  

•  $120\pi$  

•  $80\pi$  

•  $72\pi$  

•  $64\pi$  

Para formar o sólido da figura, foi necessário a revolução de três figuras: dois triângulos retângulos e um retângulo.

• Certo

• Errado

A imagem acima permite que tenhamos alguns sólidos através da revolução das figuras em torno do eixo de revolução. Sabendo disso, marque a alternativa que contenha todos os sólidos que serão formados, respectivamente.

• Cilindro, esfera, cone, tronco de cone

• Cilindro, cone, esfera, cilindro vasado

• Cilindro, esfera, cone, cilindro vasado

• Cilindro, esfera, tronco de pirâmide, cone

De acordo com a figura e, tomando o triângulo retângulo como sendo exatamente a metade do retângulo anterior, pode-se afirmar que o volume do cilindro será o dobro do volume do cone.

• Certo

• Errado

De acordo com a figura e, supondo que o sólido é originário a partir da revolução de duas figuras (um triângulo retângulo e um retângulo), pode-se afirmar que a os catetos do triângulo são 2 cm e 3 cm e as medidas do retângulo são 2 cm e 1 cm.

• Certo

• Errado

O amendoim torrado no cone sempre foi um "tira gosto" muito cultural no Brasil em todos os centros urbanos. Vários empreendedores viam no papel uma forma eficaz e barata de vender o seu produto: o amendoim. Dessa maneira, desejando vender o máximo possível e o gastando a menor quantidade de papel, Bruna observou que se cortasse um triangulo retângulo com catetos medindo 6 cm e 8 cm ela conseguiria vender uma quantidade satisfatória de grãos. Dessa maneira, determine o volume grãos vendidos no dia após 30 vendas e marque a opção correta.

• $2,88\pi\ m³$

• $28,8\ dm³$

• $288\pi\ cm³$

• $2,88\pi\ dm³$

Para se determinar um sólido de revolução basta que tracemos um eixo e fixemos um dos lados de um polígono e então, ao rotacionar essa figura em torno do eixo, o sólido é formado. Agora, porém, para determinar um sólido como o da figura acima é necessário que a figura seja rotacionada fora do eixo para produzir um sólido "oco".

• Certo

• Errado