Cálculo Integral

Resuelva la siguiente Integral:

 $\int\left(3x^2+2x+1\right).dx$ 

• $x^3+x^2+x+C$

• $3x^3+2x^2+x+C$

• $6x^2+4x+C$

• $6x^2+C$

Resolver la siguiente Integral:

 $\int\frac{2x+3}{x^2+3x-5}.dx$  

•  $Ln\left|x\right|+C$  

•  $Ln\left|x+1\right|+C$  

•  $Ln\left|x^2+3x-5\right|+C$  

•  $x^2+3x-5+C$  

Calcular la siguiente Integral:

 $\int\frac{x-3}{x^2+49}.dx$  

•  $\frac{1}{6}Ln\left|x^2+7\right|-\frac{3}{7}Arc\tan\left(\frac{x}{7}\right)+C$  

•  $\frac{1}{2}Ln\left|x^2+49\right|-\frac{3}{7}Arc\tan\left(\frac{x}{7}\right)+C$  

•  $\frac{1}{3}Ln\left|x+7\right|+\frac{3}{7}Arc\tan\left(\frac{x}{49}\right)+C$  

•  $Ln\left(x^2+49\right)-\frac{3}{7}Arc\tan\left(\frac{x}{49}\right)+C$  

Según el Método de Integración por Partes:
 $\int x^2.e^x.dx$  
¿Que valor toma v?

•  $v=e^x$  

•  $v=2x$  

•  $v=e.x$  

•  $v=x^2$  

Resuelva la siguiente Integral:

 $\int x.\cos x.dx$  

•  $x.senx+\cos x+C$  

•  $senx+\cos x+C$  

•  $x.senx-\cos x+C$  

•  $senx-\cos x+C$  

Resuelva la siguiente Integral:

 $\int\cos^2x.dx$  

•  $\frac{x+sen2x}{2}+C$  

•  $x+sen2x+C$  

•  $\left(1-sen^2\right)+C$  

•  $\frac{1}{2}\left[\frac{x+sen2x}{2}\right]+C$  

Al resolver la siguiente integral:

 $\int\frac{\sqrt{4-x^2}}{x^2}.dx$ 

La sustitución trigonométrica más adecuada es: 

•  $Sen\theta=\frac{x}{2}$  

•  $Sec\theta=\frac{x}{2}$  

•  $Tan\theta=\frac{x}{3}$  

•  $Sen\theta=\frac{x}{3}$  

El siguiente enunciado es Verdadero o Falso:

''Cuando escribimos $\int f\left(x\right).dx$  nos referimos a un conjunto de infinitas funciones, y cuando escribimos  $\int_a^bf\left(x\right).dx$  nos referimos, si existe, a un número real''

• Verdadero

• Falso

El siguiente enunciado es Verdadero o Falso:

''Si los limites de Integración coinciden, la integral definida vale cero: $\int_a^af\left(x\right).dx=0$ '' 

• Verdadero 

• Falso

Hallar el Área de la Región Limitada por la Parábola $y=4x-x^2$  y el  $Eje\ x$  

•  $16u^2$  

•  $32u^2$  

•  $\frac{32}{3}u^2$  

•  $8u^2$