Goniometrický tvar komplexního čísla

• $-\sqrt{2}+i\sqrt{2}$

• $\sqrt{2}+i\sqrt{2}$

• $2+2i$

• $2-2i$

vyjádřete číslo

 $\sqrt{3}+i$  v goniometrickém tvaru

•  $2\left(\cos\frac{\pi}{3}+i\ \sin\frac{\pi}{3}\right)$  

•  $\sqrt{3}\left(\cos\frac{\pi}{4}+i\ \sin\frac{\pi}{4}\right)$  

•  $1\left(\cos\frac{\pi}{2}+i\ \sin\frac{\pi}{2}\right)$  

•  $2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\ \sin\frac{\pi}{6}\right)$  

Vyberte správný tvar komplexního čísla v goniometrickém tvaru:

• $2\left(\cos\frac{\pi}{6}-i\ \sin\frac{\pi}{6}\right)$

• $2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\ \sin\frac{\pi}{3}\right)$

• $2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\ \sin\frac{\pi}{6}\right)$

• $2\left(\sin\frac{\pi}{6}+i\ \cos\frac{\pi}{6}\right)$

Vypočítejte velikost komplexního čísla:

 $-6-8i$  

Vypočítejte velikost úhlu 

 $\alpha$  komplexního čísla  $2+2i$  , který potřebujete pro převod čísla do goniometrického tvaru. Výsledek napište ve stupních.

argument = velikost úhlu

• $\frac{5}{3}\pi$

• $\frac{3}{2}\pi$

• $2\pi$

• $\frac{\pi}{3}$

argument = velikost úhlu

• $\frac{5}{4}\pi$

• $\frac{3}{2}\pi$

• $2\pi$

• $\frac{\pi}{2}$

Zapište číslo A v goniometrickém tvaru:

• $2\sqrt{2}\left(\cos\frac{3}{4}\pi+i\ \sin\frac{3}{4}\pi\right)$

• $2\sqrt{2}\left(\cos\frac{1}{4}\pi+i\ \sin\frac{1}{4}\pi\right)$

• $\sqrt{2}\left(\cos\frac{5}{6}\pi+i\ \sin\frac{5}{6}\pi\right)$

• $\sqrt{2}\left(\cos\frac{4}{3}\pi+i\ \sin\frac{3}{4}\pi\right)$

•  $2\sqrt{2}\left(\cos\frac{17}{12}\pi+i\ \sin\frac{17}{12}\pi\right)$ 

•  $2\sqrt{2}\left(\cos\frac{1}{4}\pi+i\ \sin\frac{1}{4}\pi\right)$ 

•  $\sqrt{2}\left(\cos\frac{5}{12}\pi+i\ \sin\frac{5}{12}\pi\right)$ 

•  $\sqrt{2}\left(\cos\frac{3}{4}\pi+i\ \sin\frac{3}{4}\pi\right)$ 

Vypočítejte $z^5$  , kde  $z=2\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\ \sin\frac{\pi}{6}\right)$  

•  $z^5=2^5\left(\cos\frac{\pi^5}{6}+i\ \sin\frac{\pi^5}{6}\right)$  

•  $z^5=16\left(\cos\frac{\pi}{30}+i\ \sin\frac{\pi}{30}\right)$  

•  $z^5=32\left(\cos\frac{5\pi}{6}+i\ \sin\frac{5\pi}{6}\right)$  

•  $z^5=2^5\left(\cos\frac{\pi}{6}+i\ \sin\frac{\pi}{6}\right)^5$