Β' Λυκείου Τριγωνομετρία 2020-2021(I)

Ποιές από τις παρακάτω συναρτήσεις έχουν περίοδο 2π και ακρότατα -2 και 2;

• 2ημ(x)

• -2ημ(x)

• ημ(x+2)

• ημ(x)+2

• ημ(2x)

Η συνάρτηση

 $f\left(x\right)=-3ημ\left(\frac{π}{2}x\right)$  

• περίοδο T = 4, ολικό μέγιστο max = 3 και ολικό ελάχιστο min = -3. 

• περίοδο T = π/2, ολικό μέγιστο max = 3 και ολικό ελάχιστο min = -3.

• περίοδο T = π/2, ολικό μέγιστο max = - 3 και ολικό ελάχιστο min = 3.

• περίοδο T = 4, ολικό μέγιστο max = -3 και ολικό ελάχιστο min = 3.

Ποιός είναι ο τύπος της συνάρτησης στην φωτογραφία;

• f(x) = 2ημ(3x)

• f(x) = 3ημ(2x)

• f(x) = -3ημ(2x)

• f(x) = -2ημ(3x)

Οι λύσεις της εξίσωσης

 $ημ\left(2x+π\right)=-1$  είναι:

•  $x=κπ+\frac{π}{4}$  

•  $x=κπ+\frac{π}{2}$  

•  $x=κπ-\frac{π}{4}$  

•  $x=κπ-\frac{π}{2}$  

 $συν\left(\frac{27π}{6}\right)=$  

• 0

• 1

• -1

• 1/2

Για κάθε γωνία x ισχύει

 $ημ\left(π+x\right)+ημ\left(2π+x\right)+συν\left(-x\right)=$  

• συν x

• -συν x

• ημ x

• - ημ x

Αν

 $εφθ=\sqrt{8}$   και  $θ\in\left[0,π\right]$   τότε  $συνθ=$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $-\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{\sqrt{3}}$  

•  $-\frac{1}{\sqrt{3}}$  

Η συνάρτηση  $f\left(x\right)=ημ^5\left(x^3\right)$  είναι: 

• Συμμετρική ως προς το (0,0)

• Συμμετρική ως προς τον άξονα y

• Συμμετρική ως προς τον άξονα x

• Συμμετρική ως προς την ευθεία y = x

Η τιμή της παράστασης είναι ίση με:

• 2

• 1

• -1

• -2

Ένα αντικείμενο περιστρέφεται πάνω σε κύκλο ακτίνας 5 m με περίοδο  T = π sec. Οι συντεταγμένες του (x,y) κάθε χρονική στιγμή t είναι:

•  $\left(5συν2t,5ημ2t\right)$  

•  $\left(2συν5t,2ημ5t\right)$  

•  $\left(2ημ5t,2συν5t\right)$  

•  $\left(5ημ2t,5συν2t\right)$