Números complejos III

Halla en forma binómica

 $\frac{\left(3-i\right)\cdot i^3}{1-2i}$  

•  $1-i$  

•  $-1+i$  

•  $\frac{-1-3i}{1-2i}$  

•  $1+i$  

Calcula

 $\frac{20_{\frac{\pi}{3}}}{4_{\frac{\pi}{6}}}$  expresando el resultado en forma binómica

•  $5_{\frac{\pi}{6}}=\frac{5\sqrt{3}}{2}+\frac{5}{2}i$  

•  $5_{2\pi}=5$  

•  $5_{\frac{5\pi}{6}}=-\frac{5\sqrt{3}}{2}+\frac{5}{2}i$  

•  $5_{\frac{3\pi}{2}}=-5i$  

Señala TODAS las soluciones complejas de la ecuación  $z^3+8i=0$  

•  $2i$  

•  $-\sqrt{3}+i$  

•  $\sqrt{3}-i$  

•  $-2i$  

•  $\sqrt{3}+i$  

Señala TODAS las soluciones complejas de la ecuación  $z^2+z+1=0$  

•  $1$  

•  $-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$  

•  $-\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$  

•  $-i$  

•  $\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$  

Halla  $x\in R$  para que  $\frac{x-i}{-1+2i}$  sea imaginario puro

•  $-2$  

•  $2$  

•  $2i$  

•  $0$  

Señala TODAS las que SI son raíces de  $\ ^4\sqrt{\left(-2+2\sqrt{3}i\right)^3}$  

•  $2$  

•  $-2i$  

•  $2+i$  

•  $i$  

•  $2i$  

Calcula $\frac{\left(3_{20º}\right)^3}{2_{60º}}$  

•  $\left(\frac{27}{2}\right)_{0º}=\frac{27}{2}$  

•  $\left(\frac{27}{2}\right)_{0º}=-\frac{27}{2}$  

•  $\left(\frac{27}{2}\right)_{90º}=\frac{27}{2}i$  

•  $\left(\frac{27}{2}\right)_{270º}=-\frac{27}{2}i$  

Forma polar de

 $-\sqrt{2}-\sqrt{2}i$  

•  $2_{225º}$  

•  $2_{45º}$  

•  $2_{135º}$  

•  $2_{315º}$  

Halla  $m$  para que el número complejo  $m+3i$   tenga módulo 5

•  $\pm4$  

•  $4$  

•  $-4$  

• No existe ningún valor de  $m\in R$  

Determinar el valor de  $a$   para que el complejo  $z=\left(3-6i\right)\left(2-ai\right)$  sea un número real. ¿De qué número se trata?

•  $a=-4,\$  se trata del número  $30$  

•  $a=1,\$  se trata del número  $-15i$  

•  $a=6$    se trata del número  $-30-30i$  

•  $a=\frac{3}{2},$  se trata del número  $\frac{i}{3}$