PAS MATEMATIKA WAJIB KELAS XI

1 . Pada gambar (a) di bawah kita melihat sebaris 4 domino pertama yang ditata rapi dengan jarak antara masing-masing domino yang berdekatan kurang dari tinggi domino. Sehingga pada (b), jika kita mendorong domino nomor k ke kanan, maka domino tersebut akan merebahkan domino nomor (k + 1).

Pada gambar (c) ,jika domino 1 didorong, maka seluruh domino akan rebah.

Proses perebahan kartu-kartu domino tersebut sesuai dengan prinsip … .

• a. deduktif

• b. induktif

• c. deduktif dan induktif

• d. deret aritmatika

• deret geomteri

1. Jumlah dari n bilangan bulat positif ganjil pertama adalah sebagai berikut:

1 = 1,

1 + 3 = 4,

1 + 3 + 5 = 9,

1 + 3 + 5 + 7 = 16,

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25.

Selanjutnya 1 + 3 + 5 + 7 +… + (2n – 1) = a . Secara umum kesimpulan Sn = a

kebenarannya dapat dibuktikan dengan suatu metode . Andai benar untuk n = k ,

sedemikian sehingga 1 + 3 + 5 + 7 +… + (2k – 1) = b . Berturut-turut a dan b adalah … .

• a. $n^2dan\ k$
  

• b. $n^2dan\ k^2$

• c. $n^2dan\ k^2+1$

• d. $n^2+1\ dan\ k^2+1$

• e. n

Diberikan S_n = 1 + 5 + 9 + … + [4(k – 1) – 3] + (4k – 3) Pernyataan untuk n = k+ 1 yang benar adalah … .

• A. 1+5+9+…+(4k – 3)+(4k + 1)

• B. 1+5+9+…+(4k – 2)+(4k + 1)

• C. 1+5+9+…+(4k – 1)+(4k + 1)

• D. 1+5+9+…+(4k – 3)+(4k – 2)

• E. 1+5+9+…+(4k – 3)+(4k – 1)

4 . Diketahui matriks A dan B seperti di bawah ini. Jika determinan matriks A = -8, maka determinan matriks B adalah…

• A. 69

• B. 96

• C. -96

• D. -69

• E. 0

5 . Nilai z yang memenuhi persamaan di bawah ini adalah…

• A. 2

• B. 4

• C. -2

• D. -4

• 0

6 . Hubungan dua matriks seperti di bawah ini. Nilai a yang memenuhi persamaan tersebut adalah…

• A. -64

• B. -8

• C. 0

• D. 8

• E. 64

7 . Akan dibuktikan 2 + 4 + 6 + … + 2n = n(1+n) bernilai benar untuk n = k+1.Hasil pembuktian terakhir yang menyatakan benar di ruas kiri sama dengan ruas kanan adalah … .

• a. (1+k)(2k+2) = (k+1)(k+2)

• b. $k^2+3k+2\ =\ k^2+3k+2$
  

• c. k

• d. 1=1

• e.0

8 . Tentukan a+b+c

• a. 8

• b. 10

• c.12

• d.14

• e.16

Tentukan nilai a + b + x + y dari matriks-matriks berikut ini!
9 .Diketahui bahwa P = Q adalah

• a. 16

• b. 8

• c.4

• d.2

• e.0

Dibawah ini

10 . Apabila B − A = C^t = transpos matriks C, maka nilai x .y =….

• a. 5

• b.10

• c.15

• d.20

• e.25