Обратные тригонометрические функции

Чему равно значение выражения

 $\arccos\left(-1\right)+\arcsin1$  

•  $0$  

•  $\frac{\pi}{2}$  

•  $-\frac{\pi}{2}$  

•  $\frac{3\pi}{2}$  

Укажите все выражения, имеющие смысл

•  $\arcsin\ \sqrt{1.5}$  

•  $\arccos\ \frac{\sqrt{7}}{3}$  

•  $ar\operatorname{ctg}15$  

•  $\operatorname{arcctg}\pi$  

Значение выражения

 $\cos\left(ar\operatorname{ctg}\ \frac{\sqrt{3}}{3}\right)$   равно ...

•  $\frac{\pi}{3}$  

•  $0,5$  

•  $-0,5$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}$  

Какие значения принимает выражение

 $2\arcsin3x$  

•  $\left[0;2\pi\right]$  

•  $\left[-\pi;\pi\right]\$  

•  $\left[-\frac{\pi}{6};\frac{\pi}{6}\right]$  

•  $\left[0;\frac{2\pi}{3}\right]$  

Какие значения может принимать arccosx?

 (Указать нужно все правильные варианты)

• $1$

• $-\frac{\pi}{4}$

• $2$

• $225^0$

• $\frac{13\pi}{17}$

Найдите значение выражения

 $\arcsin\left(\sin150^0\right)$  

•  $150^0$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $30^0$  

• не существует

Чему равно значение

 $\cos\left(2\arccos\ 0.5\right)$  ?

•  $1$  

•  $120^0$  

•  $-0,5$  

•  $0,5$  

Каким углом является

 $\arcsin\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$  ?

• острый положительный

• острый отрицательный

• тупой положительный

• не существует

Укажите наибольший из перечисленных углов:

 $\arccos0.8,\ \ \ \ \arccos\left(-\frac{2}{3}\right),\ \ \ \arccos\left(-0.95\right),\ \$  $\arccos\ \frac{\pi}{8}$   

•  $\arccos0.8$  

•  $\arccos\left(-\frac{2}{3}\right)$  

•  $\arccos\left(-0.95\right)$  

•  $\arccos\ \frac{\pi}{8}$  

Укажите верное равенство

• $\arcsin\left(-0.8\right)=-\arcsin0.8$

• $\arccos\left(-0.3\right)=-\arccos0.3$

• $ar\operatorname{ctg}\left(-4\right)=\pi-ar\operatorname{ctg}4$

• $\arcsin\left(-\sqrt{3}\right)=-\arcsin\sqrt{3}$