lei dos senos e cossenos

No triângulo a seguir temos dois ângulos, um medindo 45º, outro medindo 105º, e um dos lados medindo 90 metros. Com base nesses valores determine a medida de x.

• 100√2

• 200√2

• 90√2

• 100√2

Dois pontos A e B estão em margens opostas de um rio e C é um ponto na mesma margem que A localizado a 276m de distância de A. Os ângulos conhecidos são, CAB=90º e ACB=30º. Qual é a distância entre A e B?

Use

• 94√6

• 96√3

• 92√6

• 92√3

A água utilizada na casa de um sítio é captada e bombeada do rio para uma caixa-d’água a 50m de distância. A casa está a 80m de distância da caixa-d’água e o ângulo formado

pelas direções caixa-d’água-bomba e caixa-d’água-casa é de 60º. A situação pode ser representada pelo esquema.

Se se pretende bombear água do mesmo ponto de captação até a casa, quantos metros de

encanamento são necessários?

• 50

• 70

• 100

• 120

• 150

Em uma fazenda, uma estrada reta liga duas porteiras A e B, outra estrada liga B a

uma porteira C, sendo CB = 5 km, BA = 10√3 km e ABC = 150°. Calcule a distância entre os pontos

A e C, em km.

• 5√19

• 9√3

• 5√7

• 25

• 6

João está procurando cercar um terreno triangular que ele comprou no campo.

Ele sabe que dois lados desse terreno medem, respectivamente, 10m e 6m e formam entre

si um ângulo de 120° O terreno será cercado com três voltas de arame farpado. Se o preço do

metro do arame custa R$5,00, qual será o valor gasto por João com a compra do arame?

• 350 reais

• 425 reais

• 450 reais

• 515 reais

Um determinado engenheiro precisa fazer a medições de um terreno na forma triangular. Um dos lados mede 40 metros, outro mede 50 metros e o ângulo formado por este dois lados é de 60°. Qual é o valor do terceiro lado?

• 8√7 m

• 10√21 m

• 12 m

• 15 m

Reconheça a Lei dos cossenos:

• a² = b² − c² − 2abcosA

• a² = b² + c² − 2accosB

• a² = b² − c² − 2abcosA

• a² = b² + c² − 2bccosA

Três ilhas A, B e C aparecem num mapa em escala 1:10000, como na figura. Das alternativas, a que melhor se aproxima de distância entre as ilhas A e B é:

• 2,3 km

• 2,1 km

• 1,9 km

• 1,4 km

• 1,7 km

A caminhada é uma das atividades físicas que, quando realizada com frequência, torna-se eficaz na prevenção de doenças crônicas e na melhoria da qualidade de vida. Para a prática de uma caminhada, uma pessoa sai do ponto A, passa pelos pontos B e C e retorna ao ponto A, conforme trajeto indicado na figura acima.  $\left(Dados:\ \cos150º=-\frac{\sqrt{3}}{2};\ sen150º=\frac{1}{2};\ tag150º=-\frac{\sqrt{3}}{3}\right).$ Quantos quilômetros, aproximadamente, ela terá caminhado se percorrer todo o trajeto?

• 2,29

• 2,33

• 3,16

• 3,50

• 4,05

A razão entre a medida do cateto oposto a um ângulo e a medida da hipotenusa é chamada de:

• Cosseno

• Seno

• Tangente

• Secante

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CCSS.HSF.TF.A.3

CCSS.HSF.TF.C.8

CCSS.HSG.SRT.C.6

CCSS.HSG.SRT.C.8