Funciones vectoriales

Una función vectorial es una regla de correspondencia que tiene por entrada un valor real y como salida un vector.

• Verdadero

• Falso

Calcula la derivada de la siguiente función vectorial:

 $r\left(t\right)=<-5t^2,\ t\ sen\left(t\right),4t>$  

•  $r\left(t\right)=<10t,\ sen\left(t\right)-t\cos\left(t\right),4>$  

•  $r'\left(t\right)=<-10t,\ sen\left(t\right)+t\cos\left(t\right),4>$  

•  $r\left(t\right)=<-10t^2,\ \cos\left(t\right),4>$  

Calcula la derivada de la siguiente función vectorial:

 $r\left(t\right)=<e^{\left(-4t\right)},3t^4>$  

•  $r\left(t\right)=<-4e^{\left(-4t\right)},12t^3>$  

•  $r\left(t\right)=<e^{\left(-4t\right)},12t^3>$  

•  $r\left(t\right)=<4e^{\left(-4t\right)},3t^4>$  

Calcula la integral de la siguiente función vectorial:

 $r\left(t\right)=\left(\int_{ }^{ }6i+3t^5j+\cos\left(t\right)k\right)dt$  

•  $R\left(t\right)=6ti+3t^5-\cos\left(t\right)k+C$  

•  $R\left(t\right)=6i+\frac{3}{6}t^6-sen\left(t\right)k+C$  

•  $R\left(t\right)=6ti+\frac{3}{6}t^6+sen\left(t\right)k+C$  

Calcula la integral:

 $r\left(t\right)=\int_{ }^{ }\left(e^{2t}i-5t^4\right)dt$  

•  $e^{2t}i-t^5j+C$  

•  $\frac{1}{2}e^{2t}i-t^5j+C$  

•  $\frac{1}{2}e^{2t}i-20t^4j+C$  

Calcula la derivada de:

 $r\left(t\right)=e^{\left(-3t^2\right)}i-4t^3j+5k$  

•  $r'\left(t\right)=-6t\ e^{\left(-3t^2\right)}i-12t^2j$  

•  $r'\left(t\right)=e^{\left(-3t^2\right)}i-12t^2j$  

•  $r\left(t\right)=e^{\left(-3t^2\right)}i-12t^2j+5k$  

La velocidad de una partícula esta dada por:

 $v\left(t\right)=5ti+e^tj+3t^5k$  
Calcula la aceleración

•  $v\left(t\right)=5i+e^tj+15t^5k$  

•  $v\left(t\right)=5i+te^tj+15t^4k$  

•  $a\left(t\right)=5i+e^tj+15t^4k$  

Dada la aceleración de una partícula, calcula la velocidad.

 $a\left(t\right)=6t^2i+\cos\left(t\right)j+4t^4k$  

•  $v\left(t\right)=2t^3i+sen\left(t\right)j+t^5k$  

•  $v\left(t\right)=2t^3i-sen\left(t\right)j+t^5k$  

•  $v\left(t\right)=12t^2i-sen\left(t\right)j+16t^5k$