Первісна. Інтеграл. Компонент D.

Невизначеним інтегралом називають:

• первісну функції, що проходить через дану точку

• сукупність всіх первісних даної функції

• площу криволінійної трапеції, що обмежена даною функцією

• похідну даної функції

Оберіть первісну для функції   $f\left(x\right)=4x-1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x^3$  

•  $F\left(x\right)=2x^2-x+1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2$  

Визначте функцію f, для якої функція     $F\left(x\right)=4x^2-\sin x$є первісною.

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3+\cos x$ 

•  $f\left(x\right)=8x-\cos x$ 

•  $f\left(x\right)=8x+\cos x$ 

•  $f\left(x\right)=\frac{4}{3}x^3-\cos x$ 

Нехай F(x) є первісною для f(x). Тоді для f(x):

• Існує обмежена кількість первісних

• Існує нескінченна кількість первісних

• Інших первісних немає

• кількість первісних залежить від виду функції

Оберіть первісну для функції   $f\left(x\right)=4x-1$  

•  $F\left(x\right)=16x^2-x$  

•  $F\left(x\right)=2x^2$  

•  $F\left(x\right)=2x^2-x$  

•  $F\left(x\right)=16x^2$  

Оберіть первісну для функції   $f\left(x\right)=\sin x$  

•  $F\left(x\right)=-\cos x+2$  

•  $F\left(x\right)=\cos x-2$  

•  $F\left(x\right)=\sin x$  

•  $F\left(x\right)=-\sin x$  

Знайдіть загальний вигляд первісних для функції    $f\left(x\right)=-5$  

•  $F(x)=-5x+C$  
  

•  $F(x)=-5x$  
  

•  $F(x)=-5+C$  
  

•  $F(x)=5x+C$  
  

Первісна - це:

• Функція

• Геометрична фігура

• Число

• Площа

Визначений інтеграл - це:

• Функція

• Геометрична фігура

• Число

• Площа

Обери правильний запис формули Ньютона-Лейбніця

• $\int f\left(x\right)=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

• $\int_a^bf\left(x\right)=F\left(b\right)-F\left(a\right)$

• $\int_a^bf\left(x\right)=F\left(a\right)-F\left(b\right)$

• $\int_a^bf\left(x\right)=f\left(b\right)-f\left(a\right)$