Análise Combinatória

Uma empresa fornece a seus funcionários um cartão de acesso ao seu escritório e uma senha, que é um número com 4 algarismos, escolhidos entre os elementos do conjunto {1, 2, 3, 4}. Não são admitidas senhas em que um mesmo algarismo apareça 3 vezes ou mais. Qual é o número máximo de senhas desse tipo que poderão ser oferecidas pela empresa?

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O número de anagramas da palavra EXPLODIR, nos quais as vogais aparecem juntas, é

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O campeonato brasileiro de futebol da série A tem 20 times que jogam todos entre si, duas vezes. Então, o número total de jogos é de

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Em uma sala de aula, há 25 alunos, quatro deles considerados gênios. O número de grupos, com três alunos, que pode ser formado, incluindo pelo menos um dos gênios, é

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Qual o número de soluções inteiras não negativas da equação x + y + z = 5?

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