Συμμετρία συναρτήσεων. Ερωτήσεις Σωστό – Λάθος. Β’ Λυκείου

Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέγεται άρτια αν για κάθε x∈A

ισχύει f(-x)=f(x)

• Σωστό

• Λάθος

H γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

• Σωστό

• Λάθος

Μια συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το Α λέγεται περιττή, όταν για κάθε x∈A

ισχύει και −x∈A και f(-x)+f(x)=0

• Σωστό

• Λάθος

Αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης έχει άξονα συμμετρίας τον άξονα y’y τότε είναι άρτια.

• Σωστό

• Λάθος

Αν για μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού το Α υπάρχει χ₀∈A ώστε −χ₀∉A

τότε η f δεν είναι ούτε άρτια ούτε περιττή.

• Σωστό

• Λάθος

Δεν υπάρχει συνάρτηση που να είναι ταυτόχρονα άρτια και περιττή.

• Σωστό

• Λάθος

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x)=x²−1

και g(x)=−x²+1

είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα x’x.

• Σωστό

• Λάθος

Μια άρτια συνάρτηση δεν μπορεί να τέμνει σε ένα μόνο σημείο τον άξονα x’x.

• Σωστό

• Λάθος

Η συνάρτηση

 $f\left(x\right)=\sqrt{\left|\chi\right|+1}$  δεν είναι άρτια.

• Σωστό

• Λάθος

Οι γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων f(x) και f(-x) είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα y’y.

• Σωστό

• Λάθος