Quick Polar Derivatives

Given $r=3+2\sin\theta$ , find $\frac{dr}{d\theta}$ at $\theta=\frac{\pi}{6}$  

•  $\sqrt{3}$  

•  $1$  

•  $3+\sqrt{3}$  

•  $4$  

Given $r=3+2\sin\theta$ , find $\frac{dx}{d\theta}$ at $\theta=\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}-2$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{2}+1$  

•  $\frac{1}{2}$  

Given $r=3+2\sin\theta$ , find $\frac{dy}{d\theta}$ at $\theta=\frac{\pi}{6}$  

•  $\frac{5\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{7\sqrt{3}}{2}$  

•  $\frac{3\sqrt{3}}{4}$  

•  $\frac{9\sqrt{3}}{4}$  

Given $r=3+2\sin\theta$ , find  $\frac{dy}{dx}$ at $\theta=\frac{\pi}{6}$  

•  $-5\sqrt{3}$  

•  $5\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{5\sqrt{3}}$  

•  $-\frac{1}{5\sqrt{3}}$  

Given $r=3+2\sin\theta$ , find the line tangent to the curve at $\theta=\frac{\pi}{6}$

• $y-2=-5\sqrt{3}\left(x-2\sqrt{3}\right)$

• $y-2\sqrt{3}=-5\sqrt{3}\left(x-2\right)$

• $y-3-\sqrt{3}=-5\sqrt{3}\left(x-3-\sqrt{3}\right)$

• $y-\frac{5\sqrt{3}}{2}=-5\sqrt{3}\left(x+\frac{1}{2}\right)$

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CCSS.HSF.TF.B.7