Quiz konkursowy 28.03

Funkcja f określona jest wzorem

 $f\left(x\right)=x^2-3x+1$  

przyjmuje wartość najmniejszą równą: 

•  $-\frac{5}{4}$  

•  $-\frac{3}{2}$  

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{5}{4}$  

Wykres funkcji

 $g\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^{\left(x+4\right)}$  

powstaje z wykresu funkcji  $f\left(x\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^x$  poprzez przesunięcie wzdłuż:

• osi x o 4 jednostki w prawo

• osi y o 4 jednostki w górę

• osi x o 4 jednostki w lewo

• osi y o 4 jednostki w dół

Równanie  $\frac{\left(x-4\right)^2}{x^2-4x}=0$ :

• nie ma pierwiastków

• ma jeden pierwiastek
  

• ma trzy pierwiastki

• ma dwa pierwiastki

Prosta o równaniu

x-3y+6=0

nie ma punktów wspólnych z prostą:

• $2x-6y+12=0$
  

• $-\frac{x}{2}+\frac{3}{2}y-3=0$

• $-\frac{1}{3}x+y=2$

• $y=\frac{1}{3}x+8$

W ciągu geometrycznym

 $\left(a_n\right)$  , gdzie  $n\ge1$  ,

zachodzi związek:

•  $a_{100}=a_1\cdot q^{100}$  

•  $a_6=\frac{a_5}{q}$  

•  $a_4=a_2\cdot q^3$  

•  $\frac{a_5}{a_3}=q^2$  

Pole rombu jest równe połowie pola kwadratu o takim samym boku. Kąt ostry tego rombu może mieć miarę:

• $30\degree$
  

• $45\degree$

• $60\degree$

• $50\degree$

Wysokość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 10, a wysokość ściany bocznej ma długość 15. Sinus kąta nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy jest równy:

• $\frac{2}{3}$
  

• $\frac{\sqrt{5}}{3}$

• $\frac{2}{\sqrt{5}}$

• $\frac{3}{2}$

Nie ma rozwiązania równanie:

• 
  

  $x\left(x+1\right)=x$
  

• $x^2+\sqrt{2}=1$

• $\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0$

• $-x^2+5=0$

 $\log\ \frac{1}{\sqrt{2}}+\log2\sqrt{5}$ 

• 1

•  $\frac{1}{2}$  

•  $-\frac{1}{2}$  

•  $-1$  

 $\sqrt{7},\ x,\ 7^{\frac{1}{3}}$  

Podane liczby są kolejnymi dodatnimi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa:

•  $7^{\frac{5}{6}}$  

•  $7^{\frac{2}{5}}$  

•  $7^{\frac{5}{12}}$  

•  $7^{\frac{5}{3}}$