Warunek równoległości i prostopadłości prostych

Postać kierunkowa prostej 3x -6y -12 =0 to:

• $y=\frac{1}{2}x-2$

• $y=3x-12$

• $y=-\frac{1}{2}x+12$

• $y=6x-12$

Równanie prostej

 $y=\frac{3}{4}x-6$  może mieć postać ogólną:

•  $12x+4y-24=0$  

•  $4x-3y+24=0$  

•  $-3x+4y+6=0$  

•  $3x-y-24=0$  

Prosta y=5x -13 jest równoległa do prostej :

• $y=-5x-7$

• $y=\frac{1}{5}x+1$

• $y=-\frac{1}{5}x-13$

• $y=5x$

Prosta równoległa do prostej y=4x-1 i przechodząca przez punkt A=(-2; 3) jest postaci:

• $y=-\frac{1}{4}x-1$

• $y=4x-3$

• $y=4x+11$

• $y=-\frac{1}{4}x-11$

Proste o równaniach  $y=\left(m+2\right)x+3$   oraz  $y=\left(2m-1\right)x+5$   są równoległe, gdy

• m=3

• m=0

• m=1

• m=2

Aby proste  $y=ax+b$   oraz  $y=cx+d$  były do siebie prostopadłe, spełniony musi być warunek:

•  $a\cdot c=-1$  

•  $a=c$  

•  $a=\frac{1}{2}c$  

•  $b=d$  

Proste o równaniach  $y=3x+6$   i  $y=mx-8$   są prostopadłe, gdy:

•  $m=3$  

•  $m=-\frac{1}{3}$  

•  $m=-3$  

•  $m=\frac{1}{3}$  

Wskaż prostą równoległą do osi y:

• $x-7=0$

• $x+y=0$

• $2x+2y=9$

• $y=1$

Prosta prostopadła do prostej  $y=10x+5$   i przechodząca przez punkt A=(10, 1) jest postaci:

•  $y=-\frac{1}{10}x+2$  

•  $y=10x-99$  

•  $y=-\frac{1}{10}x+\frac{101}{10}$  

•  $y=10x+99$  

Wskaż prostą prostopadłą do osi y:

• $x-1=0$

• $x-y=0$

• $y=3$

• $y=2x-1$